初一）三道一元一次方程數學應用題 1.買4本練習本與3枝鉛筆一共用了4.7元.已知鉛筆每枝0.5元，練習本每本多少元？ 2.將一個底面半徑是5cm，高36cm的“廋長”形圓柱鍛壓成底面半徑10cm的“矮胖”形圓柱，此時高變為多少cm？ 3.用一根長為60cm的鐵絲圍成一個長方形. （1）使長方形的寬是長的2/3，求這個長方形的長和寬. （2）使長方形的長比寬多4cm，求這個長方形的面積.

設練習本每本x元.4x+3x0.5=4.74x=4.7-1.5x=3.2÷4x=0.8設現在高為xcm.3.14x10²；x=3.14x5²；x36x=5²；x36÷10²；x=93、（1）設長為xcm，則寬為2/3xcm.2（x+2/3x）=605/3x=30x=182/3x=18x2/3=12設寬為xcm，…

一道初一的一元一次方程數學應用題！
用水的收費價格
每月用水不超出6m³；的部分2元/m³；
每月用水超出6m³；不超出10m³；的部分4元/m³；
每月用水超出10m³；的部分8元/m³；
問：
若該戶居民3、4月份供用水15m³；（4月份用水量超過3月份），公車水費44元，則該戶居民3、4月份各用水多少立方米？
用一元一次方程來解，最好是講解一下，

此問題分段考慮因為已知一共用水15m³；，且4月份用水超過三月份.所以共分兩種情况：第一種情况：假設三月份為不超過6m³；，四月份是超過6m³；但是不超過10m³；.那麼：設：三月份用水Xm³；，四月份用水（…

以知圓X方-4X+Y方+2Y=0，求經過圓上一點P（0，-2）的切線方程.

（x-2）^+（y+1）^=5
以（2，-1）為圓心根號5為半徑
則圓心到P點可求得一條直線y=kx+b
x1=0，y1=-2，x2=2，y2=-1
該直線為y=1/2x-2
則P點切線與它的斜率乘積為-1
P點切線斜率為-2
帶入（0，-2）
切線方程為
y=-2x-2

若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a²；-1）=0垂直，求a的值，求出平行時a的值.如題請儘量詳細一點

答：
1）兩直線垂直時：
直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a²；-1）=0垂直
a=0，直線為y+3=0和直線x-1=0，兩直線垂直，符合
a=-1，直線為-x+2y+6=0和直線x=0，不垂直，不符合
a≠0並且a≠-1時，斜率乘積為-1:（-a/2）*{-1/[a（a+1）]}=-1
所以：2（a+1）=-1
解得：a=-3/2
綜上所述，a=-3/2或者a=0
2）兩直線平行時：
直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a²；-1）=0平行
由1）知道a=0或者a=-1時兩條直線不平行
則斜率相等：k=-a/2=-1/[a（a+1）]
（a+1）a^2=2
a^3+a^2-2=0
（a^3-1）+（a^2-1）=0
（a-1）（a^2+a+1）+（a-1）（a+1）=0
（a-1）（a^2+2a+2）=0
因為：a^2+2a+2=（a+1）^2+1>0
所以：a-1=0
解得：a=1
直線為x+2y+6=0和x+2y=0，符合相互平行
綜上所述，a=1

｛解方程｝x^2+xy+y^2=7 y^2-5xy+6y^2=1
x^2+xy+y^2=7
y^2-5xy+6y^2=1

我猜想題打錯了吧！當然現在更好解.我就不解了.
我估計題目是
x^2+xy+y^2=7 x^2-5xy+6y^2=1

甲數和乙數的比是3比4，乙數和丙數的比是5比6，甲數和丙數的比是

5:8

①y=x-5x求函數在x∈[-2,2]上的零點②y=x-6/x-1求函數在x∈[-2,2]上的零點

解1:y=x（x-5）得零點x=0，x=±√5，所以x∈[-2,2]上的零點為（0,0）解2:y=（x-x-6）/x=（x-3）（x+2）/x，得零點x=3，x=-2，所以x∈[-2,2]上的零點為（-2,0）

已知a^2+b^2=7，a+b=-3，求ab的值

a^2+b^2=7，
a+b=-3，
兩邊平方
a^2+b^2+2ab=9
那麼7+2ab=9
2ab=2
ab=1

若函數fx等於x^3+ax^2+bx的影像關於1,1點對稱求a，b

設P（x，y）是影像上任一點，則P關於（1,1）的對稱點為Q（2-x，2-y），
由已知，Q也在其影像上，
所以，（2-x）^3+a（2-x）^2+b（2-x）=2-y=2-x^3-ax^2-bx
展開合併得（2a+6）x^2-（4a+12）x+（4a+2b+6）=0，
上式對任意的實數x都成立，
所以，2a+6=0,4a+12=0,4a+2b+6=0，
解得a=-3，b=3.

若抛物線x^2=2y的頂點是在抛物線上距離點A（0，a）（a>0）最近的點，求a的取值範圍.
作以（0，a）為圓心，a為半徑的圓：x＾+（y-a）＾=a＾
聯立方程組得：2y+y＾-2ay=0
y＾+（2-2a）y=0
△=（2-2a）＾≥0
a≤1
∴0＜a≤1
但為什麼△≥0？
圓與抛物線相切不是應該△=0嗎？
^後面都漏了個“2”
就是平方

作以（0，a）為圓心，a為半徑的圓：x＾2+（y-a）＾2=a＾2
聯立方程組得：2y+y＾2-2ay=0
y＾2+（2-2a）y=0
y（y-（2a-2））=0
所以：y=0及y=2a-2
如2a-2>0，則抛物線與圓將有三個交點（因y=2a-2對應正負兩個x）
這時頂點不是在抛物線上距離點A（0，a）最近的點
如2a-2