중학교 1 학년 3 도 1 원 1 차 방정식 수학 응용 문제 1. 연습장 4 권 과 연필 3 자루 를 모두 4.7 원 으로 샀 습 니 다. 연필 은 가지 당 0.5 원, 연습장 은 한 권 에 얼마 입 니까? 2. 밑면 반경 5cm, 높이 36cm 의 "恑 장" 형 원주 를 단조 하여 밑면 반경 10cm 의 "땅딸막" 형 원주 로 만들어 이때 높이 는 몇 cm 로 변 합 니까? 3. 길이 60cm 의 철 사 를 이용 하여 직사각형 으로 둘 러 주세요. (1) 장방형 의 너 비 를 긴 2 / 3 으로 하고 이 장방형 의 길이 와 넓이 를 구한다. (2) 장방형 의 길 이 를 너비 보다 4cm 더 높이 고 이 장방형 의 면적 을 구한다.

연습장 을 설치 하 다

중학교 1 학년 일원 일차 방정식 수학 응용 문제!
물 값
매월 물 은 6m & sup 3 를 초과 하지 않 으 며, 부분 은 2 위안 / m & sup 3 를 초과 하지 않 습 니 다.
매월 물 은 6m & sup 3 를 초과 하고 10m & sup 3 를 초과 하지 않 으 며, 부분 은 4 위안 / m & sup 3 를 초과 합 니 다.
매월 10 m & sup 3 이상 의 물 사용; 8 위안 / m & sup 3;
질문:
이 가구 주민 이 3, 4 월 에 물 을 공급 하 는 데 15m & sup 3; (4 월 용 수량 이 3 월 을 초과 함), 버스 요금 44 위안 이면 해당 주민 은 3, 4 월 에 각각 몇 입방미터 를 사용 합 니까?
일원 일차 방정식 으로 푸 는 것 을 설명 하 는 것 이 가장 좋다.

이 문 제 를 단계별 로 고려 할 때 모두 물 15m & sup 3 를 사용 한 것 으로 알 고 있 고 4 월 에 물 을 3 월 을 초과 한 것 으로 알 고 있 기 때문에 모두 두 가지 상황 으로 나 뉜 다. 첫 번 째 상황: 3 월 에 6 m & sup 3 를 초과 하지 않 는 다 고 가정 하고 4 월 에 6 m & sup 3 를 초과 하지만 10 m & sup 3 를 초과 하지 않 는 다. 그러면: 설: 3 월 의 물 Xm & sup 3, 4 월 의 물 (....

동그라미 X 자 - 4X + Y 자 + 2Y = 0 으로 원 위의 P (0, - 2) 의 접선 방정식 을 거 쳐 야 합 니 다.

(x - 2) ^ + (y + 1) ^ = 5
(2, - 1) 을 원심 근 호 5 를 반경 으로 한다.
원심 에서 P 점 까지 직선 y 를 구 할 수 있 습 니 다 = kx + b
x1 = 0, y1 = - 2, x2 = 2, y2 = - 1
이 직선 은 y = 1 / 2x - 2 이다
P 점 접선 과 그 의 승 률 곱 하기 는 - 1 이다
P 점 접선 비율 은 - 2
대 입 (0, - 2)
접선 방정식
y = - 2x - 2

직선 X + 2y + 6 = 0 과 직선 x + a (a + 1) y + (a & # 178; - 1) = 0 수직, a 의 값 을 구하 고 평행 시 a 의 값 을 구하 세 요.

답:
1) 두 직선 이 수직 일 때:
직선 X + 2y + 6 = 0 과 직선 x + a (a + 1) y + (a & # 178; - 1) = 0 수직
a = 0, 직선 은 y + 3 = 0 과 직선 x - 1 = 0, 두 직선 은 수직 으로, 부합
a = 1, 직선 은 - x + 2y + 6 = 0 과 직선 x = 0, 수직 이 아 닌, 부합 되 지 않 음
a ≠ 0 및 a ≠ - 1 시, 승 률 곱 하기 - 1: (- a / 2) * {- 1 / [a (a + 1)]} = - 1
그래서: 2 (a + 1) = - 1
해 득: a = - 3 / 2
다시 말하자면 a = 3 / 2 또는 a = 0
2) 두 직선 이 평행 일 때:
직선 X + 2y + 6 = 0 과 직선 x + a (a + 1) y + (a & # 178; - 1) = 0 평행
1) 알다 a = 0 또는 a = - 1 시 두 직선 은 평행 이 아니다
이탤릭 이 같다: k = - a / 2 = - 1 / [a (a + 1)]
(a + 1) a ^ 2 = 2
a ^ 3 + a ^ 2 - 2 = 0
(a ^ 3 - 1) + (a ^ 2 - 1) = 0
(a - 1) (a ^ 2 + a + 1) + (a - 1) (a + 1) = 0
(a - 1) (a ^ 2 + 2a + 2) = 0
왜냐하면: a ^ 2 + 2a + 2 = (a + 1) ^ 2 + 1 > 0
그래서: a - 1 = 0
해 득: a = 1
직선 은 x + 2y + 6 = 0 과 x + 2y = 0 으로 서로 평행 에 부합 한다
종합 하여 서술 하 다.

(해 방정식 X ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y ^ 2 - 5 xy + 6y ^ 2 = 1
x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7
y ^ 2 - 5 xy + 6 y ^ 2 = 1

내 가 추측 문 제 를 잘못 풀 었 지! 물론 지금 이 더 잘 풀 리 지. 난 이해 가 안 가.
제 가 봤 을 때 제목 은...
x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 x ^ 2 - 5 xy + 6y ^ 2 = 1

갑 수 와 을 수의 비 는 3 대 4 이 고 을 수 와 병 수의 비 는 5 대 6 이 며 갑 수 와 병 수의 비 는?

5: 8

① y = x - 5x 구 함 수 는 x 에서 8712 ° [- 2, 2] 상의 영점 ② y = x - 6 / x - 1 구 함 수 는 x 에서 8712 ° [- 2, 2] 상의 영점 이다.

해 1: y = x (x - 5) 는 0 점 x = 0, x = ± √ 5 이 므 로 x 는 8712 ℃ [- 2, 2] 위의 0 점 은 (0, 0) 해 2: y = (x - x - 6) / x = (x - 3) (x + 2) / x, 0 점 x = 3, x = - 2, 그래서 x 는 8712 ℃ [- 2, 2] 의 0 점 은 (- 2, 0) 이다.

a ^ 2 + b ^ 2 = 7, a + b = 3, ab 의 값 을 구하 세 요

a ^ 2 + b ^ 2 = 7,
a + b = - 3,
양쪽 제곱
a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab = 9
그러면 7 + 2ab = 9
2ab = 2
ab = 1

만약 함수 fx 가 x ^ 3 + x 와 같다 면 ^ 2 + bx 의 이미지 가 1, 1 점 대칭 구 a, b

P (x, y) 설정 은 이미지 부임 점 이 고 P 관련 (1, 1) 의 대칭 점 은 Q (2 - x, 2 - y) 입 니 다.
이미 알 고 있 는 바 와 같이 Q 도 그 이미지 에 있 습 니 다.
그래서 (2 - x) ^ 3 + a (2 - x) ^ 2 + b (2 - x) = 2 - y = 2 - x ^ 3 - x ^ 2 - bx
통합 전개 (2a + 6) x ^ 2 - (4a + 12) x + (4a + 2b + 6) = 0,
상기의 임 의 실수 x 가 모두 성립 되 고
그래서, 2a + 6 = 0, 4a + 12 = 0, 4a + 2b + 6 = 0,
해 득 a = 3, b = 3.

포물선 x ^ 2 = 2y 의 정점 은 포물선 에서 A (0, a) (a > 0) 의 가장 가 까 운 점 이 라면 a 의 수치 범 위 를 구한다.
(0, a) 를 원심 으로 하고 a 를 반경 으로 하 는 원: x * * * 65342 + (y - a) * * 65342
연립 방정식
y ＾ + (2 - 2a) y = 0
△ (2 - 2a) ≥ 0
a ≤ 1
『 8756 』 0 ＜ a ≤ 1
그런데 왜 △ ≥ 0?
원 과 포물선 이 서로 어 우 러 져 야 하지 않 겠 습 니까?
^ 뒤에 '2' 가 빠 졌어 요.
제곱

는 (0, a) 를 원심 으로 하고 a 를 반경 으로 하 는 원: x * * 65342 + (y - a) * 65342 = a * 65342
연립 방정식
y ＾ 2 + (2 - 2a) y = 0
y (y - (2a - 2) = 0
그래서: y = 0 및 y = 2a - 2
예 를 들 어 2a - 2 > 0 이면 포물선 과 원 은 세 개의 교점 이 있 을 것 이다 (인 y = 2a - 2 는 플러스 마이너스 두 개의 x 에 대응)
이때 정점 은 포물선 에서 A (0, a) 의 가장 가 까 운 점 이 아니다.
예 를 들 면 2a - 2