若方程lnx+2x=0的解為x0，則不等式x≤x0的最大整數解是

設f（x）=lnx+2x
f（1/3）=ln1/3+2/30
1/2

設x0是方程lnx+x=4的根，且x0∈（k，k+1），則整數k=______.

令函數f（x）=lnx+x-4，則由x0是方程lnx+x=4的根，可得x0是函數f（x）=lnx+x-4的零點.再由f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3-1＞lne-1=0，可得f（2）f（3）＜0，故x0∈（2，3），∴k=2，故答案為2.