方程（1/x-2）+（1/x-5）=（1/x-3）+（1/x-4）的解是x=7/2.方程（1/x-7）-（1/x-5）=（1/x-6）-（1/x-4）的解是x=11/2. （1）方程（1/x-a）-（1/x-b）=（1/x-c）-（1/x-d）的解（a、b、c、d表示不同的數，且a+d=b+c）. （2）用你的猜想，求出（x-1）/（x-2）-（x-3）/（x-4）=（x-2）/（x-3）-（x-4）（x-5）的解~

（1）x=（a+d）/2第一個方程中方程兩邊的分母中常數項的和都是7，x的值是7/2，而（1/x-a）-（1/x-b）=（1/x-c）-（1/x-d）可變形為：（1/x-a）+（1/x-d）=（1/x-c）+（1/x-b），其中a+d=b+c，所以x=（a+d）/2（2）x=7/2（x-1）/（x-2）-（x-3）/（x-…

方程（x-1/x-2）-（x-3/x-4）=（x-2/x-3）-（x-4/x-5）解為x=7/2，（1/x-7）-（1/x-5）=（1/x-6）-（1/x-4）解為x=11/2
求方程（1/x-7）+（1/x-1）=（1/x-6）+（1/x-2）的解
和方程（1/x+a）-（1/x+b）=（1/x+c）-（1/x+d）的解（a，b，c，d表示不同的數，且a+d=b+c）

（1/x-7）+（1/x-1）=（1/x-6）+（1/x-2）
1/（X-7）-1/（X-6）=1/（X-2）-1/（X-1）
（X-6-X+7）/[（X-7）（X-6）]=（X-1-X+2）/[（X-1）（X-2）]
X方-3X+2=X方-13X+42
10X=40
X=4
（1/x+a）-（1/x+b）=（1/x+c）-（1/x+d）
（X+B-X-A）/[（X+A）（X+B）]=（X+D-X-C）/[（X+C）（X+D）]
B-A=D-C
X方+（A+B）X+AB=X方+（C+D）X+CD
X=（CD-AB）/（A+B-C-D）

方程（1/x-2）+（1/x-5）=（1/x-3）+（1/x-4）的解是x=7/2.方程（1/x-7）-（1/x-5）=（1/x-6）-（1/x-4）的解是x=11/2.試
猜想（1）方程（1/x-7）+（1/x-1）=（1/x-6）+（1/x-2）的解.（2）方程（1/x-a）-（1/x-b）=（1/x-c）-（1/x-d）的解（a、b、c、d表示不同的數，且a+d=b+c）.

用類比的方法.
（1/x-2）+（1/x-5）=（1/x-3）+（1/x-4）x=7/2.【2+5=3+4=7】
（1/x-7）-（1/x-5）=（1/x-6）-（1/x-4）x=11/2.【7+4=5+6=11】
由此類推：
方程（1/x-7）+（1/x-1）=（1/x-6）+（1/x-2）的解.x=8/2=4【7+1=6+2=8】
方程（1/x-a）-（1/x-b）=（1/x-c）-（1/x-d）的解x=（a+d）/2=（b+c）/2【a+d=b+c】

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