방정식 (1 / x - 2) + (1 / x - 5) = (1 / x - 3) + (1 / x - 4) 의 해 는 x = 7 / 2. 방정식 (1 / x - 7) - (1 / x - 5) = (1 / x - 6) - (1 / x - 4) 의 해 는 x = 11 / 2 이다. (1) 방정식 (1 / x - a) - (1 / x - b) = (1 / x - c) - (1 / x - d) 의 해 (a, b, c, d 는 서로 다른 수 를 나타 내 고 a + d = b + c). (2) 당신 의 추측 으로 (x - 1) / (x - 2) - (x - 3) / (x - 4) = (x - 2) / (x - 3) - (x - 4) (x - 5) 의 해 를 구하 세 요 ~

방정식 (1 / x - 2) + (1 / x - 5) = (1 / x - 3) + (1 / x - 4) 의 해 는 x = 7 / 2. 방정식 (1 / x - 7) - (1 / x - 5) = (1 / x - 6) - (1 / x - 4) 의 해 는 x = 11 / 2 이다. (1) 방정식 (1 / x - a) - (1 / x - b) = (1 / x - c) - (1 / x - d) 의 해 (a, b, c, d 는 서로 다른 수 를 나타 내 고 a + d = b + c). (2) 당신 의 추측 으로 (x - 1) / (x - 2) - (x - 3) / (x - 4) = (x - 2) / (x - 3) - (x - 4) (x - 5) 의 해 를 구하 세 요 ~

(1) x = (a + d) / 2 첫 번 째 방정식 중 방정식 의 양쪽 분모 중 상수 항 은 모두 7 이 고 x 의 값 은 7 / 2 이 며 (1 / x - a) - (1 / x - b) = (1 / x - c) - (1 / x - d) - (1 / x - a) + (1 / x - d) + (1 / x - c) + (1 / x - b), 그 중 a + d = b + c 이 므 로 x (a / 2) x - 2 (x - 3 (x - 3) 로 변형 할 수 있다.

방정식 (x - 1 / x - 2) - (x - 3 / x - 4) = (x - 2 / x - 3) - (x - 4 / x - 5) 해 는 x = 7 / 2, (1 / x - 7) - (1 / x - 5) = (1 / x - 6) - (1 / x - 4) 해 는 x = 11 / 2
방정식 (1 / x - 7) + (1 / x - 1) = (1 / x - 6) + (1 / x - 2) 의 해
방정식 (1 / x + a) - (1 / x + b) = (1 / x + c) - (1 / x + d) 의 해 (a, b, c, d 는 서로 다른 수 를 표시 하고 a + d = b + c)

(1 / x - 7) + (1 / x - 1) = (1 / x - 6) + (1 / x - 2)
1 / (X - 7) - 1 / (X - 6) = 1 / (X - 2) - 1 / (X - 1)
(X - 6 - X + 7) / [(X - 7) (X - 6)] = (X - 1 - X + 2) / [(X - 1) (X - 2)]
X 자 - 3X + 2 = X 자 - 13X + 42
10X = 40
X = 4
(1 / x + a) - (1 / x + b) = (1 / x + c) - (1 / x + d)
(X + B - X - A) / [(X + A) (X + B)] = (X + D - X - C) / [(X + C) (X + D)]
B - A = D - C
X 자 + (A + B) X + AB = X 자 + (C + D) X + CD
X = (CD - AB) / (A + B - C - D)

방정식 (1 / x - 2) + (1 / x - 5) = (1 / x - 3) + (1 / x - 4) 의 해 는 x = 7 / 2. 방정식 (1 / x - 7) - (1 / x - 5) = (1 / x - 6) - (1 / x - 4) 의 해 는 x = 11 / 2 이다.
추측 (1) 방정식 (1 / x - 7) + (1 / x - 1) = (1 / x - 6) + (1 / x - 2) 의 해. (2) 방정식 (1 / x - a) - (1 / x - b) = (1 / x - c) - (1 / x - d) 의 해 (a, b, c, d 는 서로 다른 수 를 나타 내 고 a + d = b + c).

유사 한 방법 으로.
(1 / x - 2) + (1 / x - 5) = (1 / x - 3) + (1 / x - 4) x = 7 / 2. [2 + 5 = 3 + 4 = 7]
(1 / x - 7) - (1 / x - 5) = (1 / x - 6) - (1 / x - 4) x = 11 / 2. [7 + 4 = 5 + 6 = 11]
여기 서 유추 하면
방정식 (1 / x - 7) + (1 / x - 1) = (1 / x - 6) + (1 / x - 2) 의 해. x = 8 / 2 = 4 [7 + 1 = 6 + 2 = 8]
방정식 (1 / x - a) - (1 / x - b) = (1 / x - c) - (1 / x - d) 의 해 x = (a + d) / 2 = (b + c) / 2 [a + d = b + c]