可微分的幾何意義是什麼？ 可不可這樣理解 z=f（x，y） （x，y）-->（x+Δx，y+Δy） 可以表示成：（dz=）Δz≈A*Δx+B*Δy 其中A、B分別為z對x，y的偏導數，也就是（x，y）-->（x+Δx，y+Δy）兩點的距離可以表示成：先x方向即A*Δx，然後y方向B*Δy求和的結果

可微分的幾何意義是什麼？ 可不可這樣理解 z=f（x，y） （x，y）-->（x+Δx，y+Δy） 可以表示成：（dz=）Δz≈A*Δx+B*Δy 其中A、B分別為z對x，y的偏導數，也就是（x，y）-->（x+Δx，y+Δy）兩點的距離可以表示成：先x方向即A*Δx，然後y方向B*Δy求和的結果

可微分的幾何意義是該點存在切線
兩點的距離可以表示成：先x方向即A*Δx，然後y方向B*Δy
然後不是求和的結果，不能通過A、B分別為z對x，y的偏導數來表示Δz
它是立體的，對x和y有導數不一定其他方向有導數，（可微則肯定有）

1個數的絕對值的代數意義是什麼
是代數意義啊

離原點的距離
就是將符號去掉

已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的兩個虛根為α，β，且|α|+|β|=2，求實數m的值.

由題意，α，β互為共軛虛根，…（2分）則|α|=|β|，αβ＝|α|2＝m2+13，…..（6分）|α|＝|β|＝m2+13，…（8分）由|α|+|β|=2，得m2+13=1，m＝±2，…10 ；分因為m＝−2時，△＞0，不合題意，所以m＝2….（12分）.

已知y=a-bcos2x（x∈[0，π/3]）的最大值為1，最小值為-1/2，求實數a與b的值

由x∈[0，π/3]，得2x∈[0,2π/3]，cos2x∈[-1/2,1]，
若b>0，則依題意有a-b=-1/2，a+1/2b=1，從而求得a=1/2，b=1
若b

若x的絕對值《π/4，且f（x）=cos∧x-acosx，當a=4時，求f（x）的值域
（2）若f（x）的最小值為-1/4時，求a的值

你題目有問題，看不懂

圓O的半徑為R，點P是一定點，過點P的一條直線交圓O於AB兩點，證PA乘PB等於OP减R的平方的絕對值（分情况）

（1）.P在圓外，作PT切圓於T，PA*PB=PT^2，PT^2=PO^2-OT^2，PA*PB=|PO^2-R^2|.（2）.P在圓內，過P作垂直於OP的弦EF，則PE=PF，PA*PB=PE*PF=PE^2=OE^2-PO^2，PA*PB=|PO^2-R^2|.（3）.P在圓上，PA*PB=0，PO^2-R^2=0，PA*PB=|PO^2-R^2 |….

點P在直線L:Y=X-1上，若存在過P的直線交抛物線Y=X^2於A，B兩點，且PA的絕對值等於PB的絕對值，則稱點P為好點
直線L上的所有點都是“好點”為什麼？請給出解題思路和過程

首先求直線與抛物線的位置關係，設C為其交點座標，根據題意，C同時滿足等式⑴Y=X-1和⑵Y=X^2，即：X^2=X-1.
根據求根公式：x=[-b±√（b^2-4ac）]/（2a），X=1/2±√（1-4）/2.沒有實根，所以直線和抛物線不可能有交點，即不存在點C.另一方面，可以證明抛物線是單調凸曲線.
過直線L上任意點P的直線L1可以表示為，L1:y=ax+b，則L1上有一點P滿足L的方程，即ax+b=x-1有唯一解，於是我們有，（a-1）x=-（b+1）.又根據題要求L1交於抛物線兩點，即ax+b=x^2有兩個相异解，即方程x^ 2-ax+b=0中a-4b>0，且兩點的x座標分別為：a/2±.5*√（a-4b）.
根據上述結果可以得到兩個交點的座標，（x1，y1），（x2，y2），以及P的座標（x，y），它們均是a、b的函數，且a-4b>0.
可以證明不可能存在PA和PB絕對值相同的直線（證明和討論從略），除非a-4b=0，即過P的直線與抛物線相切－－其實通過作圖法易於判別，因為直線與抛物線不相交.
如果不考慮A、B兩點一定不同，那麼只有相切的點才能滿足題設要求.於是問題轉化為是否過直線上任何一點均可作一直線與抛物線相切？
我們可以有兩個思路，一是採用前述的方法，令a-4b=0，證明存在至少一組（a，b）滿足上述要求.
另一個思路則是，在對抛物線上任意點求其切線方程，顯然該方程是抛物線上點（x0，x0^2）的函數，然後證明該切線方程與直線L有解.
進一步證明從略，結論是答案沒錯，而且過L上所有點可以做兩條這樣的直線，它們滿足P為好點的定義.

如圖，A、B在直線l的兩側，在直線l上求一點P，使|PA-PB|的值最大.

作點A關於直線l的對稱點A′，連A′B並延長交直線l於P.

1\4 |a+5| +1\3 |a-1| +1\6 |a-4|，求a的最小值.（| |為絕對值）\為分號.
求求你們了，我明天要上學，我的命就在你們手上了.
1\3，，，是三分之一。

沒什麼技術含量，分類討論，a小於等於-5，-5小於等於a小於1,1小於等於a小於4，a大於等於4，來討論

x-1的絕對值+x-3的絕對值，問：有沒有最小值？如果有，請計算.如果沒有，請說明理由.

當x≤1時
|x-1|+|x-3|=-x+1-（x-3）=-2x+4|≥2
當x∈（1,3）時
|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2
當x≥3時
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4≥2
所以有最小值2