一個最簡真分數，分子比分母小15，如果分母加上16，分子减去7，得三分之一，這個分數是多少？ 用算式做不要用方程

一個最簡真分數，分子比分母小15，如果分母加上16，分子减去7，得三分之一，這個分數是多少？ 用算式做不要用方程

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（1）分母是16的最簡真分數有（）（2）分子是8的最簡真分數有（）

1/16,3/16,5/16,7/16,9/16,11/16,13/16,15/16
1/8,3/8,4/5,7/8

（1）一個分數的分子比分母小13，若分子加上18，分母加上21，分數值不變，原分數是多少？
（2）一個最簡分數的分子與分母相加和是62，如果分子减去1，分母减去7，所得新分數化簡後是7分之2.原分數是多少？

（1）做法：
分母為：13×[21/（21-18）]=91
分子為91-13=78
所以原分數為78/91
（2）做法：
（62-8）[2/（7+2）]=54×（2/9）=12
原分數分子就應該是12+1=13
原分母就應該是62-13=49
所以，原分數就應該是13/49
其實，這種類型的題目用方程就能很簡單的做出來了
（1）設分子為a，那分母就是a+13
根據題目可以列出：
a/（a+13）=（a+18）/（a+13+21）
a（a+13+21）=（a+13）（a+18）
a的平方+34a=a的平方+31a+234
3a=234
a=78，分母為78+13=91
所以，原分數為78/91
（2）設分子為a，那分母就是62-a
根據題目可以列出：
（a-1）/（62-a-7）=2/7
7（a-1）=2（55-a）
7a-7=110-2a
9a=117
a=13，分母為62-13=49
所以，原分數為13/49

一個分數的分子分母之和是32分母新增4後得到一個新的分數把這個分數化成最簡真分數是三分之一原來的分數是

（32+4）÷（3+1）=9
32-9=23
原來的分數是23分之9