箏形的性質

箏形的性質

箏形與矩形定義相對應，箏形的定義為：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形.箏形的第二定義：有一條對角線垂直平分另一條的四邊形是箏形.顯然，菱形是特殊的箏形.箏形性質：1.軸對稱，對稱軸為箏形的一條對角線.2.有一組對角相…

箏形的定義
定義要準確

兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形.
周恩恩

箏形的角的性質、箏形的對角線的性質

（1）性質1：一組對角相等，另一組對角不等.
性質2：兩條對角線互相垂直，其中只有一條被另一條平分.
（2）判定1：只有一條對角線平分對角的四邊形是箏形.
判定2：兩條對角線互相垂直且只有一條被平分的四邊形是箏形.
判定1的證明：
已知：四邊形ABCD中，對角線AC平分∠A和∠C，對角線BD不平分∠B和∠D
求證：四邊形ABCD是箏形
證明：∵∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，AC=AC，ABC≌？ADC（ASA）.
∴AB=AD，CB=CD.
易知AC⊥BD，
又∵∠ABD≠∠CBD，∴∠BAC≠∠BCD.∴AB≠BC.
∴四邊形ABCD是箏形.
【考點】分類歸納，全等三角形的判定和性質.
【分析】（1）還可有以下性質：
性質3：只有一條對角線平分對角.
性質4：兩組對邊都不平行.
（2）還可有以下判定：
判定3：四邊形ABCD中，AC⊥BD，∠B=∠D，∠A≠∠C，則四邊形ABCD是箏形.
判定4：四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，∠A≠∠C，則四邊形ABCD是箏形.
判定5：四邊形ABCD中，AC⊥BD，AB=AD，∠A≠∠C，則四邊形ABCD是箏形.

箏形是怎樣定義的？他有什麼樣的特點？

箏形的定義為：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形.