平行線間距離處處相等是公理嗎？

平行線間距離處處相等是公理嗎？

是！

三角形一邊的平行線判定定理推論後的題目.）
點D、E分別在三角形ABC的邊AB、AC上，如果DE\BC=AD\AB，那麼能否得到DE平行於BC，為什麼？

不一定，首先DE平行BC可以得到DE\BC=AD\AB
但如果∠C>∠A，那麼在AE上就可以取到取F點，使∠DFE =∠DEF
那麼DF = DE，也有DF\BC=AD\AB，但是DF就不與BC平行
所以這個還是要考慮內角的關係

“三角形一邊的平行線性質定理”完全不理解！真的很難去想清楚！
定理是這樣的：平行與三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對應線段成比例.
一條直線截另一條直線，截直線怎麼可能截出線段來.
對應線段到底是怎樣的對應線段.
成比例？什麼叫成比例，成怎樣的比例！
這定理真是說得我很烦乱啊！是我太笨了！
定理打錯了，是“平行於三角形”

畫個圖就很明白了.
如圖：作直線DE‖AC且分別交AB、BC於D、E兩點，則三角形ABC∽三角形DBE（這個不用證明了吧），故AB:DB ；= ；BC:BE ；= ；AC:DE ；——這就是“對應邊成比例”，也就是兩個相似三角形的相似比.

什麼三角形的三邊關係、三邊定理，三邊關係推論？
有一道題目下麵有一個小結，說：證明線段的不等關係一般採用的是三角形的三邊關係，若是和的大小關係則採用三邊關係定理，若是差的關係則採用三邊關係推論.

設三邊為a，b，c，則有
a+b>c
a+c>b
b+c>a
這就是三邊關係定理
a>b-c c>b-a b>a-c這就是三邊關係推論.