橢圓方程X的平方除以25加上Y的平方除以16等於1的前提下求出z等於x-2y的最大值與最小值.詳細點用倆種解答

已知橢圓方程x^2/25 + y^2/16 =1求z=x-2y的最大值與最小值
解，方法一：三角換元，x=5cosa，y=4sina，z=x-2y=5cosa-8sina=√89cos（a+b）
所以最大值與最小值是√89與-√89
方法二，線性規劃，z=x-2y即y=x/2 - z/2，這個直線方程與橢圓要有交點，通過畫圖相切時z取到最值，聯立方程組，判別式等於0即可，這樣會求出兩個切點，分別代入z=x-2y，即可求出最大值與最小值，（這個難理解了，需要一定數學知識）