已知A={x∈R|x²；-2x-8=0}，B={x∈R|x²；+ax+a²；-12=0}，A∩B=B，求a的取值集合

已知A={x∈R|x²；-2x-8=0}，B={x∈R|x²；+ax+a²；-12=0}，A∩B=B，求a的取值集合

x²；-2x-8=0解得x=-2或x=4
即A={-2,4}
A∩B=B
所以B=空或B={-2,4}或{-2}或{4}
當B為空時
a²；-4（a²；-12）＜0
解得a＞4或a＜-4
當B為單元素集時
a²；-4（a²；-12）=0，即a=±4
當a=4時，方程為x²；+4x+4=0，解得x=-2可滿足B={-2}
當a=-4時，方程為x²；-4x+4=0，解得x=2不滿足
當B={-2,4}
可得-a=-2+4，即a=-2
a²；-12=-2*4，即a=±2
即當a=-2時，可同時滿足條件
綜上可得a取值範圍為：a≥4或a＜-4或a=-2

集合A={x|x²；-2x-8=0}，B={x|x²；+ax+a²；-12=0}，若B∪A≠A，求實數a的範圍.

用求補集的方法來
A={-2,4}，若B∪A=A，則B是A的子集，分以下三種情况
⑴B是空集，△=a²；-4*（a²；-12）=-3*a²；+484或a

①x²；-6x-3=0②（x＋1）²；＝（2x－1）²；要步驟，求解

第一題x²；-6x-3=0 x²；-6x+9=12（x-3）²；=12 x-3=±2√3解得兩個解為x1=3+2√3 X2＝3－2√3第二題（x＋1）²；＝（2x－1）²；（x＋1）²；－（2x－1）²；＝0（x+1+2x-1）（x+1-2x+1）=0由（…

（2x-1）²；-x²；=0 x²；-6x+9=（5-2x）²；

（2x-1）²；-x²；=0（2x-1+x）（2x-1-x）=0（3x-1）（x-1）=0x1=1/3 x2=1x²；-6x+9=（5-2x）²；（x-3）²；-（5-2x）²；=0（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0（2-x）（3x-8）=0x1=2 x2=8/3