兩條金屬導軌上水准放置一根導電棒ab，處於豎直向上的勻强磁場中，如圖所示，導電棒質量為1.2kg，長1m.當導電棒中通入3A電流時，它可在導軌上勻速滑動，若電流強度增大為5A時，導電棒可獲得2m/s2的加速度，求裝置所在處的磁感强度的大小.

兩條金屬導軌上水准放置一根導電棒ab，處於豎直向上的勻强磁場中，如圖所示，導電棒質量為1.2kg，長1m.當導電棒中通入3A電流時，它可在導軌上勻速滑動，若電流強度增大為5A時，導電棒可獲得2m/s2的加速度，求裝置所在處的磁感强度的大小.

當導電棒在導軌上勻速滑動時，摩擦力大小等於安培力小，f=F1=BI1L當導電棒在導軌上加速運動時，根據牛頓第二定律得 ； ； ；F2-f=ma ；即BI2L-f=ma將①式代入②式得 ； ； ；BI2L-BI1L=ma&n…

如圖所示正方形線框abcd邊長L=0.1m，每邊電阻1Ω，在磁感應強度B=0.3T的勻强磁場中繞cd以每分鐘24002π轉的轉速勻速轉動，cd兩點與外電路相連，外電路電阻R=1Ω，求（1）當電鍵S斷開時，交流電壓錶讀數：（2）當電鍵S閉合時，交流錶讀數.

（1）電動勢的峰值Em=nBSω=nBL2ω=nBL2.2πn=0.3×0.01×2π×2400260π=0.242V，有效值為0.24V.ab為電源，當電鍵S斷開時，電壓表測的是cd邊的分壓值U=0.244=0.06V（2）當電鍵S閉合時，總電阻為3+0.5=3.5Ω，總電…

如圖所示，寬度為L的足够長的平行金屬導軌MN、PQ的電阻不計，垂直導軌水准放置一質量為m電阻為R的金屬杆CD，整個裝置處於垂直於導軌平面的勻强磁場中，導軌平面與水平面之間的夾角為θ，金屬杆由靜止開始下滑，動摩擦因數為μ，下滑過程中重力的最大功率為P，求磁感應強度的大小.

當杆勻速下滑時，速度最大，重力的功率達到最大，設最大速度為v.由能量守恒定律得 ；mgsinθ•v=μmgcosθv+B2L2v2R又由題，P=mgsinθ•v聯立解得，B=mgL（sinθ−μcosθ）RsinθP答：磁感應強度的大小為mgL（sinθ−μcosθ）RsinθP

如圖，水准放置的光滑的金屬導軌M、N，平行地置於勻强磁場中，間距為d，磁場的磁感强度大小為B，方向與導軌平面夾為α，金屬棒ab的質量為m，放在導軌上且與導軌垂直.電源電動勢為E，內電阻r，定值電阻為R，其餘部分電阻不計.則當電鍵調閉合的瞬間，棒ab的加速度為多大？

由題意知，電鍵閉合時，導體棒中通過的電流方向是從a到b，根據左手定則知，導體棒受到的安培力方向如圖所示因為導體棒受三個力作用下在水准方向運動，故導體棒在豎直方向所受合力為0由題意得：F=BIL則導體棒所受的合力F合=F合x=Fsinα根據牛頓第二定律，棒產生的加速度a＝F合m＝BILsinαm在電路中，根據閉合電路歐姆定律I＝ER+r知，通過導體棒的電流大小I＝ER+r所以導體棒產生的加速度a=BILsinαm＝BELsinαm（R+r）答：棒ab的加速度大小為：a＝BELsinαm（R+r）=BEdsinαm（R+r）.