複變函數z=0為函數1/z^2+1/z^3的m級極點m=?

複變函數z=0為函數1/z^2+1/z^3的m級極點m=?


lim(z趨於0)(1/z^2+1/z^3)z^3=1,為常數,
那麼是三級極點,m=3



在複變函數中(ln(z+1))/z函數有什麼樣的奇點?如果是極點,指出它的級?


由於f(z)=ln(1+z)/z不解析的點只有z=0,而ln(1+z)的級數展開式=z-z^2/2+z^3/3-…,所以f(z)=ln(1+z)/z=1-z/2+z^2/3-…,由於展開式中不含有z的負幂項,所以z=0為可去奇點.