![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
兩個數的乘積是432，最小公倍數是144，這兩個數的最大公因數是（）
公式：兩數乘積=最小公倍數乘最大公因數.最大公因數=3
一個數的最大公因數和最小公倍數的乘積是144，這個數是多少
一個數的最大公因數和最小公倍數都是它本身，而144=12×12
所以這個數是12
如何證明兩個數的乘積等於最大公因數與最小公倍數的乘積
設兩數的最大公因數=X
則：兩數可以表示為：aX，bX，其中a，b互質
所以：aX，bX的最小公倍數=abX
而：X*（abX）=（aX）*（bX）
即：兩個數的乘積等於最大公因數與最小公倍數的乘積
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