邏輯推理題求解， 邏輯推理題： 如果：1=1,2=2,3=3,4=5,5=8,6=10,7=13,8=16,9=23,10=32 那麼：11=？ 為什麼？ 非常抱歉，由於我的標題沒有寫好，被系統給删除了，只得再次寫出！ 請說出為什麼！

邏輯推理題求解， 邏輯推理題： 如果：1=1,2=2,3=3,4=5,5=8,6=10,7=13,8=16,9=23,10=32 那麼：11=？ 為什麼？ 非常抱歉，由於我的標題沒有寫好，被系統給删除了，只得再次寫出！ 請說出為什麼！

我認為是64

家庭電路中，開關、電燈、插座的接法最合理的是（）
A.開關、電燈、插座都串聯B.開關與插座串聯再與電燈並聯C.開關、電燈、插座都並聯D.開關與電燈串聯再與插座並聯

開關要控制電燈，應與電燈串聯，插座是為了方便接入用電器，應與開關控制的電燈並聯.故選D.

解一道邏輯推理題
一個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數，且某兩個數的和等於第三個！（每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的）教授問第一個學生：你能猜出自己的數嗎？回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了.請問您能猜出另外兩個人的數嗎？

答案是：36和108思路如下：首先說出此數的人應該是二數之和的人，因為另外兩個加數的人所獲得的資訊應該是均等的，在同等條件下，若一個推不出，另一個也應該推不出.（當然，我這裡只是說這種可能性比較大，因為畢竟還有個回答的先後次序，在一定程度上存在資訊不平衡）另外，只有在第三個人看到另外兩個人的數是一樣時，才可以立刻說出自己的數.以上兩點是根據題意可以推出的已知條件.如果只問了一輪，第三個人就說出144，那麼根據推理，可以很容易得出另外兩個是48和96，怎樣才能讓老師問了兩輪才得出答案了？這就需要進一步考慮：A:36（36/152）B:108（108/180）C:144（144/72）括弧內是該同學看到另外兩個數後，猜測自己頭上可能出現的數.現推理如下：A，B先說不知道，理所當然，C在說不知道的情况下，可以假設如果自己是72的話，B在已知36和72條件下，會這樣推理——“我的數應該是36或108，但如果是36的話，C應該可以立刻說出自己的數，而C並沒說，所以應該是108！”然而，在下一輪，B還是不知道，所以，C可以判斷出自己的假設是假，自己的數只能是144！－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－給你上課的教授為何說是169？你要QM吐血啊！－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－在邏輯推理中有一類比較特殊的問題——“思維嵌套”問題，即在C的腦海中要考慮B是如何思考A的想法.這種問題通常非常抽象，考慮情况又十分繁多，思想過程極其複雜，用一般方法分析效果極差.一、問題原形一比特邏輯學教授有三名善於推理且精於心算的學生A，B和C.有一天教授給他們三人出了一道題：教授在每個人的腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條都寫了一個大於0的整數，且某兩個數的和等於第三個.於是，每個學生都能看見貼在另外兩個同學頭上的整數，但卻看不見自己的數.教授輪流向A，B和C發問：是否能够猜出自己頭上的數.經過若干次的提問之後，當教授再次詢問某人時，他突然露出了得意的笑容，把貼在自己頭上的那個數準確無誤地報了出來.我們的問題就是：證明是否有人能够猜出自己頭上的數，若有人能够猜出，則計算最早在第幾次提問時有人先猜出頭上的數.我們先分析一個簡單的例子，觀察每個人是如何進行推理的.假設A，B和C三人，頭上的數分別是l，2和3. l.先問A這時，A能看見B，C兩人頭上的數分別是2,3.A會發現自己頭上只可能為3+2=5，或者3-2=1.可到底是l還是5，A無法判斷，所以只能回答“不能”. 2.再問B B會發現自己頭上只可能為3+1=4，或者3-1=2.可到底是2還是4，B只能從A的回答中入手分析：（以下為B腦中的分析）如果自己頭上是2.則A能看見B，C兩人頭上的數分別是2,3，A會發現自己頭上只可能為3+2=5，或者3- 2=1.到底是l還是5，A無法判斷，只能回答“不能”.這與A實際的回答相同，並不衝突，所以B無法排除這種情況.如果自己頭上是4.則A能看見B，C兩人頭上的數分別是4,3，A會發現自己頭上只可能為4+3=7，或者4-3=1.到底是l還是7，A無法判斷，只能回答“不能”.這也與A實際的回答相同，並不衝突，所以B也無法排除這種情況. B無法判斷，只能回答“不能”. 3.再問CC會發現自己頭上只可能為2+1=3，或者2-1=l.可到底是l還是3.C只能從A或B的回答中入手分析：（以下為C腦中的分析）如果自己頭上是1. A會發現自己頭上只可能為2+l=3，或者2-1=1.可到底是l還是3，是無法判斷的，只能回答“不能”.這與A實際的回答相同，並不衝突. B會發現自己頭上只可能為1+1=2（因為B頭上是大於0的整數，所以B頭上不能是1-l=0）.B應回答“能”.但這與B實際的回答衝突.C能以此排除頭上是1這種情況.繼續分析C頭上是3這種情況，會發現毫無衝突（與實際情況相符）. C將準確判斷頭上的數是3，所以回答“能”.所以在第三次提問時有人猜出頭上的數.我們從每個人的角度出發，分析了頭上數是l，2和3的情况.這種方法也是我們解决簡單的邏輯推理問題所採用的普遍做法.但如果將問題的規模變大，會發現問題的複雜程度會急劇上升，幾乎是多一次推理，問題的複雜度就要變大一倍.靠如此煩瑣的推理是不能很好解决問題的.原因在於有大量的“思維嵌套”.即：在C的腦海中要考慮B是如何思考A的想法.此外，這種方法不能够推導出有普遍意義的結論.讓我們換一種思路來解决問題.下麵我們用第一位、第二比特、第三位學生分別表示A，B，C三人.經推論，無論三個數如何變化，無論從誰開始提問，必然是頭上數最大的人最先猜出自己頭上的數.由上述結論，對於，（a1，a2，a3，k）可以定義f（a1，a2，a3，k）的遞推式：當k=1時當a2=a3時，f（a1，a2，a3,1）=1當a2＞a3時，f（a1，a2，a3,1）=f（a2-a3，a2，a3,2）+2當a2＜a3時，f（a1，a2，a3,1）=f（a3-a2，a2，a3,3）+1當k=2時當a1=a3時，f（a1，a2，a3,2）=2當a2＞a3時，f（a1，a2，a3,2）=f（a1，a1-a3，a3,1）+1當a2＜a3時，f（a1，a2，a3,2）=f（a1，a3-a1，a3,3）+2當k=3時當a1=a2時，f（a1，a2，a3,3）=3當a1＞a2時，f（al，a2，a3,3）=f（a1，a2，a1-a2,1）+2當al＜a2時，f（a1，a2，a3,3）=f（a1，a2，a2-a1,2）+1由於我們只考慮（a1，a2，a3，k）∈= S3，囙此k可由a1，a2，a3三個數直接確定，囙此f（a1，a2，a3，k）可以簡化為f（a1，a2，a3）.利用上面的公式，通過電腦程式設計來輔助解决問題.由於建立了線性的遞推關係，囙此避免了問題規模隨著提問次數呈指數型增長，有效地解决了問題，其解決方法是建立在對問題的深入分析之上的.現在讓我們總結解决問題中思路的主線：提煉重要的前提條件→考慮何種情形為“終結情形”→對非“終結情形“建立推理的等價關係→考慮何種情形能歸結到“終結情形”→分情况討論並加以證明→得出結論並改寫等價關係→得出公式.整個過程是從分析問題的本質入手，而非一味單純地從每個人思想出發，並推導出普遍意義的結論.從全域的角度分析問題，避免了最煩瑣的“思維嵌套“，並且使得問題規模從指數型轉變為線性.二、第一種推廣一比特邏輯學教授有n（n≥3）名非常善於推理且精於心算的學生.有一天，教授給他們出了一道題：教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個大於0的整數，且某個數等於其餘n-1個數的和.於是，每個學生都能看見貼在另外n-1個同學頭上的整數，但卻看不見自己的數.教授輪流向學生發問：是否能够猜出自己頭上的數.經過若干次的提問之後，當教授再次詢問某人時，此人突然露出了得意的笑容，把貼在自己頭上的那個數準確無誤地報了出來.我們的問題就是：證明是否有人能够猜出自己頭上的數，若有人能够猜出，則計算最早在第幾次提問時有人先猜出頭上的數，分析整個推理的過程，並總結出結論.經推論，無論n個數如何變化，無論從誰開始提問，必然是頭上數最大的人最先猜出自己頭上的數.由上述結論，對於（a1，a2…，an，k），可以定義f（（a1，a2…，an，k）的遞推式：當2W-M≤0時，f（（a1，a2…，an，k）=k，當2W-M>O時設ai’=ai，其中，i≠k，ak’=2W-M當v＜k時，f（a1，a2…，an，k）=f（a1’，a2’…，an’，v）+k-v當v＞k時，f（a1，a2…，an，k）=f（a1’，a2’…，an’，v）+n-k+v由於我們只考慮（a1，a2…，an，k）∈=S3，囙此k可由n個數直接確定，囙此f（a1，a2…，an，k）可以簡化為f（a1，a2…，an）.利用上面的公式，通過電腦程式設計來輔助解决問題.至此，第一種推廣情形就解决了.可以發現n=3時情形的證明，對解决一般情形提供了很好的對比，使得我們能够較為輕鬆地解决問題，這其實也是建立在對n=3時的情形的分析之上的.三、第二種推廣一比特邏輯學教授有n（n≥3）名非常善於推理且精於心算的學生.有一天，教授給他們出了一道題：教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個大於0的整數，並將他們分成了兩組（一組學生有m人，（m≥n／2），且學生並不知道如何分組），且兩組學生頭上數的和相等.於是，每個學生都能看見貼在另外n一1個同學頭上的整數，但卻看不見自己的數.教授輪流向學生發問：是否能够猜出自己頭上的數.經過若干次的提問之後，當教授再次詢問某人時，此人突然露出了得意的笑容，把貼在自己頭上的那個數準確無誤地報了出來.我們的問題就是：證明是否有人能够猜出自己頭上的數，若有人能够猜出，則計算最早在第幾次提問時有人先猜出頭上的數.由於當n=3時，m只可能為2，即為問題原形，而對於m=n-1，即第一種推廣情形.囙此只討論n＞3，m＜n-1時的情形.對於每個人判斷自己頭上的數，依據分組情况不同，頭上