5x+9與-3x+3的值互為相反數，則x的值是

5x+9與-3x+3的值互為相反數，則x的值是

5x+9=3x-3
2x=-12
x=-6

某種藥品原價為100元，經過連續兩次的降價後，價格變為64元，如果每次降價的百分率是一樣的，那麼每次降價的百分率是（）
A. 40%B. 30%C. 20%D. 10%

設平均每次降價的百分率為x，根據題意列方程得100×（1-x）2=64，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不符合題意，舍去），故選：C.

個數比X的3倍少9，這個數可以表示為3X+9.為什麼是錯的

3x+9代表的是：一個數比x的3倍多9
一個數比x的3倍少9，這個數可以表示為3x-9

某商品原價為100元，經連續兩次降價後售價為81元，求該商品的平均每次降價的百分率為多少？

該商品的平均每次降價x
100×（1－x）²；＝81
x=0.1=10%，x=-1.1（舍去）
該商品的平均每次降價的百分10

12，用[x]表示不大於實數x的最大整數，方程lg2x-[lgx]-2=0的實根個數是------個
請問有沒有不從作圖入手的其他方法，有沒有嚴格的數學語言證明？

因為lg2x=[lgx]+2
右邊為整數，所以左邊也需為整數，設為k
則lg2x=k=[lgx]+2
2x=10^k
x=1/2*10^k
所以有k=[lgx]+2=[k-lg2]+2=k+2+[-lg2]=k+2-1=k+1，衝突.
所以方程沒實根.

某產品原來每件價格為800元，經過兩次降價，且每次降價的百分率相同，現在每件售價為578元，求每次降價的百分率

設每次降價的百分率為X:第1次降價後的售價：800-800X=800（1-X）；第2次降價後的售價：800（1-X）-800（1-X）X；800（1-X）-800（1-X）X=578800（1-X）（1-X）=578（1-X）²；=578/8001-X=±17/20X1=1-17/20=（100-85）/100=15%；X2=1+1…

對於實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數f（x）=x-[x]，則下列命題中正確的是（）
A.函數f（x）的最大值為1B.方程f（x）＝12有且僅有一個解C.函數f（x）是週期函數D.函數f（x）是增函數

由題意可知：f（x）=x-[x]∈[0，1），∴函數f（x）的最大值為1，A不對；又知函數每隔一個組織重複一次，所以函數是以1為週期的函數.所以C正確，B不正確、有增有减D不正確.故選C.

原價600元的商品，由於兩次降價，現價為384元，如果兩次降價的百分數相同，求第一次降價後的售價是多少？
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設降價X（俗稱打幾折），
600*X*X=384
得X=0.8
也就是打8折，
得第一次降價後是600*0.8=480

【x】表示不超過實數x的最大整數，則【log2 1]+[log2 2]+[log2 3]+.+[log2 2012]等於？

【log2 1】=0，【log2 2】=1，【log2 3】=1，【log2 4】=2，【log2 5】=2，【log2 6】=2，
【log2 7】=2，【log2 8】=3……
2^1=2，2^2=4，2^3=8，2^4=16，2^5=32，2^6=64，2^7=128，2^8=256，2^9=512，
2^10=1024,2^11=2040>2012.
由以上規律可知，第1個數為0，第2~3個數為1，第4~7個數為2……
因為2^11=2040>2012，所以，從512~2012的數為10
【log2 1]+[log2 2]+[log2 3]+.+[log2 2012]=2*1+（7-3）*2+（15-7）*3+（31-15）*4+（63-31）*5
+（127-63）*6+（255-127）*7+（511-255）*8+
（1023-511）*9+（2012-1023）*10=2*1+4*2+8*3+16*4+32*5+64*6+128*7+256*8+512*9
+989*10=18084.

一種商品連續兩次降價，售價一共下降19%，平均每次降價百分率為

設降價幅度為r，則
（1-r）^2=1-19%
r=10%