將底面半徑為20CM，高為27CM的圓錐形和一個底面半徑為30CM，高為20CM的圓柱形鋁塊熔鑄成一個底面半徑為15cm的圓柱形的鋁塊，這個圓柱體的高是多少？

將底面半徑為20CM，高為27CM的圓錐形和一個底面半徑為30CM，高為20CM的圓柱形鋁塊熔鑄成一個底面半徑為15cm的圓柱形的鋁塊，這個圓柱體的高是多少？

總體積是3.14×20×20×27×1/3+3.14×30×30×20=67824立方釐米
底面積是3.14×15×15=706.5平方釐米
所以高是67824÷706.5=96釐米

（高中）求三角形面積
已知三角形ABC中，b'2+c'2-a'2=1，C=60度，求三角形面積.我自己覺得這道題條件不足.

在各路大神以及我認識的數學達人的一致認同下，條件不足！沒法做

小學三年級的科學小短文有真實的依據

一棵大樹的價值一棵正常生長到50年的闊葉大樹，它的枝葉可覆蓋半畝土地左右.在這50年中，它的生態作用和經濟價值到底有多大，根據科學家們的計算是：這棵大樹每天呼出氧氣44.5公斤，足够32人呼吸之用.印度加爾各答農業大…

在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD右側，做正方形ADEF，

題是不是不全啊

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC上任意一點，連接AD，過點B作BE垂直於AD，交射線AD於點E，連接CE，求∠AEC的度數.

∵∠C=90°，BE⊥AD，∴∠ACD=∠DEB，且∠ADC=∠BDE，∴△ACD∽△BED，∴DECD＝BDAD，即有DEBD＝CDAD，且∠CDE=∠ADB，∴△CDE∽△ADB，∴∠AEC=∠ABD，∵等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠AEC=∠ABD=45°.

在三角形ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD急其延長線上分別取點E.F，連接CE.BF，添加一個條件，使得三角形BDF~=三角形CDE，並加以證明.你添加的條件是

ED=FD，
證明：畫圖可知，∠CDE=∠FDB
因為D為BC中點
所以DC=BC
又因為ED=FD
所以△BDF≌△CDE（邊角邊）

已知：在△ABC中，∠ACB為銳角，D是射線BC上一動點（D與C不重合）.以AD為一邊向右側作等邊△ADE（C與E不重合），連接CE.
（1）若△ABC為等邊三角形，當點D在線段BC上時，（如圖1所示），則直線BD與直線CE所夾銳角為______度；（2）若△ABC為等邊三角形，當點D在線段BC的延長線上時（如圖2所示），你在（1）中得到的結論是否仍然成立？請說明理由；（3）若△ABC不是等邊三角形，且BC＞AC（如圖3所示）.試探究當點D在線段BC上時，你在（1）中得到的結論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請指出當∠ACB滿足什麼條件時，能使（1）中的結論成立？並說明理由.

（1）若△ABC為等邊三角形，當點D在線段BC上時，△ABC為等邊三角形，等邊△ADE，∴AB=AC，AE=AD，∵∠BAD=60°-∠DAC，∠CAE=60°-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE=60°，∴∠ECF= 180°-∠ACB-60°=60°，∴直線BD與直線CE所夾銳角為60°； ；（2）仍然有直線BD與直線CE所夾銳角為60°，證明：∵△ABC與△ADE都是等邊三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠B=60°，∴∠ECF=180°-（∠ACB+∠ACE）=60°，（3）問題（1）中結論不成立，當∠ACB=60°時，能使直線BD與直線CE所夾銳角為60°，證明：①當CD＜AC時，在CB上截取一點G，使得CG=CA，連接AG（如圖所示），∵∠ACB=60°，∴△GAC是等邊三角形，∴AC=AG，∠AGC=∠GAC=60°，∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD，∠DAE=60°，∴∠DAE-∠CAD=∠GAC-∠CAD，從而∠CAE=∠GAD，∴△ACE≌△AGD（SAS），∴∠ACE=∠AGD=60°，∴∠ECF=180°-（∠ACB+∠ACE）=60°，此時直線BC與直線CE所夾銳角為60°，②當CD=AC時，點C與點E重合，不符合題意.③當CD＞AC時，延長EC到H，在CB上截取一點G，使得CG=CA，連接AG（如圖所示）.同（1）可證△ACE≌△AGD.∴∠ACE=∠AGD=180°-∠AGC=120°，∴∠HCF=∠DCE=120°-∠ACB=60°，此時直線BC與直線CE所夾銳角為60°.

在△ABC中，∠ACB為銳角.點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊在AD的右側作

（1）①CF與BD位置關係是垂直、數量關係是相等；②當點D在BC的延長線上時①的結論仍成立.由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠DAF=∠BAC，∴∠DAB=∠FAC，又AB=AC，∴△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∠ACF=∠ABD….

已知三角形abc的三個頂點的座標分別為A（1,2,3）B（2，-1,5）C（3,2，-5），求面積.

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足（2b-c）cosA-acosC=0（1）求角A的大小，（2）若a=根…
已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足（2b-c）cosA-acosC=0（1）求角A的大小，（2）若a=根號3，S三角形ABC=3根號3/4，試判三角形ABC的形狀說明理由

（1）b=ccosA+acosC，（2b-c）cosA-acosC=02bcosA=bcosA=1/2A=60º；；（2）sinA=（√3）/2，SABC=（1/2）bcsinA=（3√3）/4bc=3a²；=b²；+c²；-2bccosA，b+c=2√3b=c=√3a=√3△ABC邊長為√3等邊三角形….