天府數學2010第8期答案 在三角形ABC中，角BAC=90度，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點（不與點B、C重合），EF垂直於BC，EG垂直於AC，垂足分別為F、G （1）求證EG/AD=CG/CD； （2）連接FD、DG，請你判斷FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明； （3）當AB=AC時，三角形FDG為等腰直角三角形嗎？為什麼？

天府數學2010第8期答案 在三角形ABC中，角BAC=90度，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點（不與點B、C重合），EF垂直於BC，EG垂直於AC，垂足分別為F、G （1）求證EG/AD=CG/CD； （2）連接FD、DG，請你判斷FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明； （3）當AB=AC時，三角形FDG為等腰直角三角形嗎？為什麼？

題目有問題嗎？EF垂直於BC，EG垂直於AC，垂足分別為F、G.既然EF垂直於BC怎麼垂足還是F呢？第一問的答案：證明：要求證EG/AD=CG/CD等價於求證EG/CG=AD/CD.由已知條件可知：△EGC∽△BAC得：CG/CA=EG/BA在轉換為CG/EG=AC/B…

誰有天府數學2010第20期八年級同步（上）北師大版，

不是每個人都有“天府數學2010第20期八年級同步”的內容，這樣提問是很難找到答案的.
建議提問時把題目說清楚，如果題目比較多，可以把問題用手機拍下來，然後把圖片發上來；或者把那些題的題目寫在問題補充裏，這樣很快就可以獲得答案了.

長方形的一邊長為3m+2n，另一邊比它長m-n，求長方形的面積.

（3m+2n）（3m+2n+m-n）=12m2+11mn+2n2.答：長方形的面積是12m2+11mn+2n2.

設G，M分別為三角形ABC的重心和外心，A（-1,0），B（1,0）且向量GM與向量AB平行，C的軌跡為E，E與Y軸兩個上下交點為A2，A1，動點M，N均在E上，且滿足向量A1M點乘向量A1N=0，直線A1N和A2M交點P是否恒在某條定直線L上，若是，試求出L的方程；若不是，請說明理由.

設C（x，y），G（x/3，y/3），則M（0，y/3）
由題意，CM=AM
故x^2+（2/3y）^2=1^2+（y/3）^2
即E:x^2+y^2/3=1
設M（x0，y0），直線A2M的斜率為k1，直線A1M的斜率為k2，直線A1N的斜率為k3.
由x0^2+y0^2/3=1變形：（*）
[（y0-√3）/x0]*[（y0+√3）/x0]=-3
即k1*k2=-3
又k2*k3=-1
故可令k1=3k3=k
則設A2M:y=kx+√3
設A1N:y=（k/3）x-√3
聯立直線A2M和A1N，得P（-3√3/k，-2√3）
即P恒在直線y=-2√3上
PS:（*）式所述的變形可以推廣到任意標準方程的橢圓和雙曲線，LZ可以自己去試試看~~~~

已知△ABC的頂點A，B的座標分別是A（0.0）B（6.0）頂點c在曲線y=x^2+3上運動，求△ABC重心的軌跡方程

設c（a，a^2+3）
則重心座標為（x，y）
有：x=（0+6+a）/3=2+a/3
y=（0+0+a^2+3）/3=1+a^2/3
囙此有：a^2=9（x-2）^2=3（y-1）
即y=3（x-2）^2+1

已知三角形ABC的的頂點為A（0,1）B（8,0）C（4,10）若向量BD=向量DC，且向量CE=2向量EA，AD與BE交於F，
求向量AF

這個題我難得算，就直接給你說步驟算了.因為向量BD=向量DC，所以D是BC的中點為（6,5），向量CE=2向量EA，則E是AC的三等分點（4/3,4），再通過兩點式（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）分別算出AD和BC所在直線方程，聯立解方程組求出點F座標.就可以得出向量AF了.

在△ABC中，向量BD=向量DC，向量CE=2向量EA，線段AD與BE交於F
設向量AB=a，AC=b，AD=p，BE=q；
（1）用a，b分別表示p和q；（2）用p，q表示a；（3）若BF=λq，求λ的值

（1）向量BD=DC
∴p=向量AD=（1/2）AB+（1/2）AC=（a+b）/2.①
向量CE=2EA，
∴q=向量BE=AE-AB=（1/3）AC-AB=-a+b/3.②
（2）①*2-②*3,2p-3q=4a，
∴a=p/2-（3/4）q.
（3）作DG‖BE交AC於G，則CG=GE=EA，DG=BE/2，FE=DG/2=BE/4，
∴BF=3BE/4=（3/4）q，
∴λ=3/4.

△ABC的頂點A（1，-1,2），B（5，-6,2），C（1,3，-1），則AC邊上的高BD的長等於？
由點A（1，-1,2）和C（1,3，-1），可設點D的座標是（x，y，z），其中
x＝1*t＋1*（1－t）＝1，
y＝-1*t＋3*（1－t）＝3－4t，
z＝2*t＋（－1）*（1－t）＝3t－1.
為什麼要（1-t）呢？

由於點D在直線AC上，所以可以用一個參數t來表示點D的座標.由點A（1，-1,2）和C（1,3，-1），可設點D的座標是（x，y，z），其中x＝1*t＋1*（1－t）＝1，y＝-1*t＋3*（1－t）＝3－4t，z＝2*t＋（－1）*（1－t）＝3t－1.這時可以寫出向量BD＝（…

以知三角形ABC的頂點，A（1，-1,2）B（5，-6,2）C（1,3，-1），則AC邊上的高BD為多少？

AB=√{（5-1）^2+[-6-（-1）]^2+（2-2）^2}=√41.AC=√{[（1-1）^2+[3-（-1）]^2+（-1-2）^2]}=5.BC=√{（1-5）^2+[3-（-6）]^2+（-1-2）^2}=√106.在△ABC中，應用余弦定理：cosA=（AC^2+AB^2-BC^2）/2AB*AC.cosA=（25+41-106）（/2*5*√41…

已知△ABC的頂點A（1，-1），B（5，-6），C（1,3）求AC邊上的高BD

AC的方程：x=1，與Y軸平行，BD就應該和X軸平行，經過B點，故方程為y=-6，|BD|=|5-1|=4.