천부 수학 2010 제8 기 답안 삼각형 ABC 에서 각 BAC = 90 도, AD 는 BC 변 의 높이 이 고, E 는 BC 변 의 한 점 (점 B, C 와 겹 치지 않 음) 이 며, EF 는 BC 에 수직 이 고, EG 는 AC 에 수직 이 며, 두 발 은 각각 F, G 이다. (1) EG / AD = CG / CD 확인 하기; (2) FD, DG 에 연결 하여 FD 와 DG 가 수직 인지 판단 하 십시오. 만약 수직 이 라면 증명 해 주 십시오. (3) AB = AC 때 삼각형 FDG 는 이등변 직각 삼각형 인가요? 왜 요?

문제 가 있 습 니까? EF 는 BC 에 수직 으로, EG 는 AC 에 수직 으로, 두 발 은 각각 F, G 입 니 다. EF 가 BC 에 수직 으로 있 으 면 어떻게 발 을 들 여 놓 습 니까? 첫 번 째 질문: 증명: 요구 사항 EG / AD = CG / CD 는 EG / CG = AD = AD / CD 에 해당 합 니 다. 이미 알 고 있 는 조건 에서 △ EGC ∽ △ BAC 득: CG / CA = EG / BA / BA 는 CG / EG / EG / AB 로 바 뀌 고 있 습 니 다....

톈 부 수학 2010 제2 0 기 8 학년 동기 화 (상) 북사대 판 이 있 는 사람 은?

는 모든 사람 에 게 '천부 수학 2010 제2 0 기 8 학년 동기 화' 라 는 내용 이 있 는 것 이 아니 라, 이러한 질문 은 쉽게 답 을 찾 을 수 없다.
질문 을 할 때 문 제 를 분명하게 말 하 는 것 을 권장 합 니 다. 만약 문제 가 비교적 많 으 면 문 제 를 핸드폰 으로 찍 어서 사진 을 올 리 거나, 그 문제 들 의 문 제 를 보충 문제 에 쓰 면 곧 답 을 얻 을 수 있 습 니 다.

직사각형 의 한쪽 은 길이 가 3m + 2n 이 고, 다른 한쪽 은 그것 보다 m - n 이 길 며, 직사각형 의 면적 을 구한다.

(3m + 2n) (3m + 2n + m - n) = 12m 2 + 11m + 2n2. 답: 직사각형 의 면적 은 12m 2 + 11m + 2n2.

G, M 은 삼각형 ABC 의 중심 과 외심, A (- 1, 0), B (1, 0), 그리고 벡터 GM 과 벡터 AB 를 병행 한다. C 의 궤적 은 E, E 와 Y 축 두 개의 상하 교점 은 A2, A1, 부동 점 M, N 은 모두 E 에 있 고 벡터 A1M 점 승 벡터 A1N = 0, 직선 A1N 과 A2M 교점 P 가 특정한 직선 L 에서 계속 정 해 지 는 지 여 부 를 충족 시 키 는 지 여 부 를 설명 한다.

는 C (x, y), G (x / 3, y / 3), 즉 M (0, y / 3) 을 설정 합 니 다.
제목 부터 CM = AM
그러므로 x ^ 2 + (2 / 3y) ^ 2 = 1 ^ 2 + (y / 3) ^ 2
즉 E: x ^ 2 + y ^ 2 / 3 = 1
M (x0, y0) 을 설정 하고 직선 A2M 의 기울 임 률 은 k1 이 며 직선 A1M 의 기울 임 률 은 k2 이 고 직선 A1N 의 기울 임 률 은 k3 이다.
x0 ^ 2 + y0 ^ 2 / 3 = 1 로 변형: (*)
[(y0 - 기장 3) / x0] * [(y0 + 기장 3) / x0] = - 3
즉 k1 * k2 = - 3
또 k2 * k3 = - 1
그러므로 k1 = 3k3 = k
A2M: y = kx + √ 3 를 설정 합 니 다.
A1N: y = (k / 3) x - √ 3 를 설정 합 니 다.
연립 직선 A2M 과 A1N, 득 P (- 3 √ 3 / k, - 2 √ 3)
즉 P 항 은 직선 y = - 2 √ 3 에 있 습 니 다.
PS: (*) 식 에 따 른 변형 은 임의의 표준 방정식 의 타원 과 쌍곡선 으로 보급 되 며, LZ 가 직접 해 볼 수 있 습 니 다 ~ ~ ~ ~

△ ABC 의 정점 A, B 의 좌 표 는 각각 A (0. 0) B (6.0) 정점 c 가 곡선 y = x ^ 2 + 3 에서 운동 하고 △ ABC 중심 궤적 방정식 을 구한다.

설정 c (a, a ^ 2 + 3)
중심 좌 표 는 (x, y) 이다.
있다: x = (0 + 6 + a) / 3 = 2 + a / 3
y = (0 + 0 + a ^ 2 + 3) / 3 = 1 + a ^ 2 / 3
그래서: a ^ 2 = 9 (x - 2) ^ 2 = 3 (y - 1)
즉 y = 3 (x - 2) ^ 2 + 1

삼각형 ABC 의 정점 은 A (0, 1) B (8, 0) C (4, 10) 의 벡터 BD = 벡터 DC 이 고 벡터 CE = 2 벡터 EA, AD 와 BE 가 F 인 것 으로 알려 졌 다.
벡터 AF

이 문 제 는 내 가 계산 하기 어 려 우 면 직접 절 차 를 말 해 줄 게. 벡터 BD = 벡터 DC 이기 때문에 D 는 BC 의 중심 점 (6, 5), 벡터 CE = 2 벡터 EA, E 는 AC 의 3 등분 점 (4 / 3, 4) 이 고 두 점 식 (y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1) 을 각각 AD 과 BC 가 있 는 직선 방정식 을 계산 하여 연립 방정식 을 풀이 하면 AF. 벡터 를 얻 을 수 있다.

△ ABC 에 서 는 벡터 BD = 벡터 DC, 벡터 CE = 2 벡터 EA, 선분 AD 와 BE 가 F 에 교제한다.
벡터 AB = a, AC = b, AD = p, BE = q 를 설정 합 니 다.
(1) a, b 로 각각 p 과 q 를 표시 합 니 다. (2) p, q 로 a 를 표시 합 니 다. (3) 만약 BF = 955 ℃ q, 955 ℃ 의 값 을 구하 십시오.

(1) 벡터 BD = DC
∴ p = 벡터 AD = (1 / 2) AB + (1 / 2) AC = (a + b) / 2. ①
벡터 CE = 2EA,
∴ q = 벡터 BE = AE - AB = (1 / 3) AC - AB = - a + b / 3. ②
(2) ① * 2 - ② * 3, 2p - 3q = 4a,
∴ a = p / 2 - (3 / 4) q.
(3) DG (DG) 는 821.4 ° BE (AC) 를 G 에 교차 시 키 면 CG = GE = EA, DG = BE / 2, FE = DG / 2 = BE / 4,
∴ BF = 3BE / 4 = (3 / 4) q,
『 8756 』 955 ℃ = 3 / 4.

△ A B C 의 정점 A (1, - 1, 2), B (5, 6, 2), C (1, 3, - 1), AC 가장자리 의 고 BD 의 길 이 는?
점 A (1, - 1, 2) 와 C (1, 3, - 1), 점 D 의 좌 표 는 (x, y, z) 이 고 그 중에서
x = 1 * t + 1 * (1 － t) = 1,
y = - 1 * t + 3 * (1 － t) = 3 － 4t,
z = 2 * t + (－ 1) * (1 － t) = 3t － 1.
왜 (1 - t) 해요?

점 D 는 직선 AC 에 있 기 때문에 하나의 매개 변수 t 로 점 D 의 좌 표를 표시 할 수 있다

삼각형 ABC 의 정점 으로 A (1, - 1, 2) B (5, - 6, 2) C (1, 3, - 1), AC 변 의 고 BD 는 얼마 일 까?

AB = 체크 {(5 - 1) ^ 2 + [- 6 - (- 1)] ^ 2 + (2 - 2) ^ 2} = 체크 41.AC = 체크 {[(1 - 1) ^ 2 + [3 - (- 1)] ^ 2 + (- 1 - 2) ^ 2]} = 5. BC = 체크 {(1 - 5) ^ 2 + [3 - (- 6)] ^ 2 + (- 1 - 2) ^ 2 + (- 1 - 2) ^ 2} = cta. △ 106. ABC 에서 정리: A + 2 / ABCAC. cosA(25 + 41 - 106) (/ 2 * 5 * √ 41...

△ 알 고 있 는 A B C 의 정점 A (1, - 1), B (5, - 6), C (1, 3) 는 AC 가장자리 의 고 BD 를 구한다

AC 의 방정식: x = 1, Y 축 과 평행 하면 BD 는 X 축 과 평행 하고 B 점 을 거 쳐 야 하기 때문에 방정식 은 Y = 6, | BD | | 5 - 1 | 4.