某學校要召開學生代表大會，規定各班每10人推選一名代表，當各班人數除以10的餘數大於6時再增選一名代表.那麼，各班可推選代表人數y與該班人數x之間的函數關係用取整函數y=[x]（[x]表示不大於x的最大整數）可以表示為（） A. y=[x10]B. y=[x+310]C. y=[x+410]D. y=[x+510]

某學校要召開學生代表大會，規定各班每10人推選一名代表，當各班人數除以10的餘數大於6時再增選一名代表.那麼，各班可推選代表人數y與該班人數x之間的函數關係用取整函數y=[x]（[x]表示不大於x的最大整數）可以表示為（） A. y=[x10]B. y=[x+310]C. y=[x+410]D. y=[x+510]

根據規定10推選一名代表，當各班人數除以10的餘數大於6時再新增一名代表，即餘數分別為7，8，9時可以增選一名代表，也就是x要進一比特，所以最小應該加3.囙此利用取整函數可表示為y=[x+310]也可以用特殊取值法若x=56，y=5，排除C、D，若x=57，y=6，排除A；故選B.

高一數學（必修一）函數的模型及其應用
一家人（父親、母親和孩子們）去某地旅遊，甲旅行社說：如父親買全票一張，其餘可家庭成員享受半票優惠乙旅行社說：家庭旅行算團體票，按原價的2/3計算.這兩家旅行社的原價是一樣的，分別列出兩家旅行社優惠政策實施後以孩子的數量為變數的收費運算式，並比較選擇哪家更優惠

設兩家旅行社的原價均為x元，孩子為a人，則：
y甲=x+1/2x*（1+a）=3/2x+1/2ax
y乙=2/3x*（2+a）=4/3x+2/3ax
當y甲=y乙時，a=1，選哪家都可以
當y甲>y乙時，a>1選擇乙家比較划算
當y甲

某種農產品上市時間僅能持續4個月，預測上市初期和後期會因供不應求而使價格成連續上漲態勢，中期又將會供大於求而使價格連續下跌.設上市時間為x（0《x《4，x=0表示10月1日，依此類推），現有三種價格類比函數：①f（x）=b·a^x；②f（x）=bx^2+ax+1；③f（x）=x（x-a）^2+b（其中a，b為常數，a〉1）.
⑴為了準確研究其價格走勢，因選哪種價格類比函數？為什麼？
⑵若f（0）=1，f（2）=3，求出所選函數的解析式.

（1）選③，因為價格為長—降—長，大體上分上個趨勢，①只有一種趨勢，②有兩種趨勢，所以選擇③.（2）由題意知：f（0）=b=1f（2）=2*（2-a）^2+b=3將b=1帶入f（2），則2*（2-a）^2+1=3（2-a）^2=（3-1）/2=1a=1或a=3因為a>1，所以a…

是有關函數的標記法的
1.已知f（x）是二次函數，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式.
2.已知a，b是常數，若f（x）=x²；+4x+3，f（ax+b）=x²；+10+24，則5a-b=

1.f（x）=ax^2+bx+cf（0）=1:1=0+0+c，∴c=1∴f（x）=ax^2+bx+1f（x+1）-f（x）=2x:a（x+1）^2+b（x+1）+1-ax^2-bx-1=2x2ax+a+b=2x2a=2，a+b=0a=1，b=-1∴f（x）=x^2-x+12.f（x）=x^2+4x+3f（ax+b）=x^2+10x+24（ax+b）^2+4（ax+b）+3=x^2+ 10x+…

已知f（x）是二次函數，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的運算式.

設f（x）=ax2+bx+c由f（0）=1得c=1∴f（x）=ax2+bx+1∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+（2a+b）x+a+b+1∴f（x+1）-f（x）=ax2+（2a+b）x+a+b+1-ax2-bx-1=2ax+a+b∵f（x+1）-f（x）=2x∴2ax+a+b=2x∴2a=2且a+b=0∴a=1，b=-1∴f（x）=x2-x+1

一個圓柱形容器的底部直徑是dcm，高是hcm，現在以vcm3/s的速度向容器內注入某種溶液.求溶液內溶液的高度xcm關於注入溶液的時間ts的函數解析式，並寫出函數的定義域和值域.

依題意，有π（d2）2x＝vt，即x＝4vπd2t，顯然0≤x≤h，即0≤4vπd2t≤h，得0≤t≤hπd24v，得函數的定義域為[0，hπd24v]和值域為[0，h].

關於函數的標記法
已知f（x）={1，x≥0 -1，x

當x≥-2時，x+2≥0，則f（x+2）=1
此時x+（x+2）*f（x+2）=x+（x+2）=2x+2≤5，則-2≤x≤3/2
當x＜-2時，x+2＜0，則f（x+2）=-1
此時x+（x+2）*f（x+2）=x-（x+2）=-2≤5恒成立，則x＜-2
綜上可知，x≤3/2

求解高一數學關於函數及其表示的函數標記法的3道題
1.已知f（√x-1）=x+1，求f（x）的運算式
2.已知函數f（x）=x2-4x+3，求f（x+1）.
3.已知二次函數f（x）滿足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）的解釋式
第一題的那個√是根號的意思

1.已知f（√x-1）=x+1，求f（x）的運算式設√x-1=t√x=1+t x=（1+t）2f（t）=（1+t）2+1即f（x）=（1+x）2+12.已知函數f（x）=x2-4x+3，求f（x+1）.f（x）=（x-1）（x-3）f（x+1）=（x+1-1）（x+1-3）=x（x-2）3.已知二次函數f（x）滿足f（0）=2，f（x+1）-f（…

什麼叫函數的零點個數？要通俗一點的回答，

函數與x軸交點的個數
相當於f（x）=0解的個數

怎樣判斷函數的零點個數

先求函數初值，再求一階導函數看是否單調遞增或遞減，若不單調再求二階導數求其拐點，根據以上三點畫出函數大致圖形即可判斷