國中幾何求角度證明題解 在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，P是三角形內一點，且PB=1，PC=2，PA=3.求角BPC的度數.

國中幾何求角度證明題解 在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，P是三角形內一點，且PB=1，PC=2，PA=3.求角BPC的度數.

135度
你可以將三角形APC繞點C順時針旋轉90度，利用全等和畢氏定理證明它是90度和45度的和.

變上限積分求導公式
函數∫x*f（x）dx上限為Q，下限為0，對Q求導的結果？

用定義推一下吧，假設∫xf（x）dx = F（x），則F'（x）= xf（x）
則∫（0，Q）xf（x）dx
= F（Q）-F（0）
對Q求導，結果是F'（Q）= Qf（Q）

變上限積分求導
麻煩給寫清步驟，

積分變數是t，所以可以把x提到積分外
 ；

變上限積分的求導公式
問：若F（x）=∫（上限x，下限a）xf（t）dt，則F'（x）=？
有個答案是這樣的：
x不是積分變數，提出
F（x）=x∫（上限x，下限a）f（t）dt
則F'（x）=（上限x，下限a）f（t）dt+xf（x）
我看不懂的是：最後的答案中，怎麼沒有再减一個af（a），因為積分那裡有上下限啊，那求導的時候，不是也一樣要上限的導數减下限的導數嗎？

F（x）=∫（a，x）xf（t）dt
F（x）= x∫（a，x）f（t）dt
F'（x）=∫（a，x）f（t）dt + x * [x' * f（x）- a' * f（a）]
=（1/x）F（x）+ x * [1 * f（x）- 0 * f（a）]，下限a的導數不就是0咯，所以整體都會變為0
=（1/x）F（x）+ xf（x）

變限積分求導公式的證明

上限為a（x），下限為b（x）y=（a（x），b（x））∫f（t）dt已知f（x）原函數是F（x），F'（x）=f（x）（觀察y=（a，b）∫f（t）dt=F（a）-F（b），括弧裏跟著代入就行了）所以y=（a（x），b（x））∫f（t）dt=F[a（x）]-F[b（x）]兩邊求導y'=（F[a（x）]）'-（F[b（x）]）'…

請問普通年金終值與年金現值的計算公式？
最好舉出實例

FV=pmt*[（1+i）+（1+i）^2+（1+i）^3+…+（1+i）^n]終值
PV=pmt*[（1+i）^（-1）+（1+i）^（-2）+（1+i）^（-3）+…+（1+i）^（-n）]現值
pmt是每期付款額，上面的公式假定每期付款額恒定且相等

什麼是年金、普通年金、普通年金現值、普通年金終值？它們的區別是什麼？

說白一點的解釋：年金：在相同的時間發生相同金額，如果不是相同時間和相同金額，那就不算.例如，月末發生的，以後各期的金額也都發生在月末，季末，年末，或多少天，也是如此普通年金：是發生在各期末的金額.即付年金：是發…

即付年金現值計算公式？
P=A·〔（P/A，i，n-1）+1〕
例：某企業租用設備一臺，在10年中每年年初支付5000元，年利息率8%，問：這些租金的現值是多少？
已知：A=5000 i=8% n=10求：P
P=A×[（P/A，i，n-1）+1]
=5000×[（P/A，8%，9）+1]
=5000×（6.247+1）=36235元
在這道題裏，我想知道它的6.247是怎麼得出來的？
也就是（P/A，8%，9）逗號是什麼意思？三個數據的關係是什麼？相乘？還是相除？還怎麼算？

（P/A，i，n）是普通年金現值係數，P為現值，A為年金，i是折現率，n是期數.（P/A，8%，9）就是指折現率為8%，期數是9的普通年金現值係數..（P/A，8%，9）可以通過查“年金現值係數錶”查出，就是在錶上查利率為8%，期數為9，對應的那個值，查得值為6.247.你找張年金現值係數錶查查看.
不知道我說明白了沒有

，後付年金現值，後付年金終值，先付年金現值，先付年金終值的公式是怎麼推導出來的

後付年金現值推導公式根據複利現值方法計算年金現值公式為：P=A（1+i）^-1+A（1+i）^-2+A（1+i）^-3+……+A（1+i）^-n將兩邊同時乘以（1+i）得：P（1+i）=A（1+i）+A（1+i）^-1+A（1+i）^-2+……+A（1+i）^-（n-1）兩者相减得P=A*{[1-（1+…

計算先付年金現值時，公式是什麼

P/A=P*（P/A，n.i）*（1+i）