![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
f（（1-x）/（1+x））=（1-x^2）/（1+x^2），則f（x）=
令a=（1-x）/（1+x）
1+a=2/（1+x）
所以1+x=2/（1+a）
x=（1-a）/（1+a）
（1-x²；）/（1+x²；）
=[1-（1-a）²；/（1+a）²；]/[1+（1-a）²；/（1+a）²；]
上下乘（1+a）²；
=[（1+a）²；-（1-a）²；]/[（1+a）²；+（1-a）²；]
=4a/（2+2a²；）
=2a/（1+a²；）
即f（a）=2a/（1+a²；）
所以f（x）=2x/（1+x²；）
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