數學趣聞

數學趣聞

這一天，Lorenz想更進一步瞭解某段紀錄的後續變化，他把某時刻的氣象數據重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續結果.當時，電腦處理資料資料的數度不快，在結果出來之前，足够他喝杯咖啡並和友人閒聊一陣.在一小時後，結果出來了，不過令他目瞪口呆.結果和原資訊兩相比較，初期數據還差不多，越到後期，數據差异就越大了，就像是不同的兩筆資訊.而問題並不出在電腦，問題是他輸入的數據差了0.000127，而這些微的差异卻造成天壤之別.所以長期的準確預測天氣是不可能的.
韓信點兵
韓信點兵又稱為中國剩餘定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統禦兵士多少，韓信答說，每3人一列餘1人、5人一列餘2人、7人一列餘4人、13人一列餘6人…….劉邦茫然而不知其數.
我們先考慮下列的問題：假設兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？
首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945（注：因為5、9、13、17為兩兩互質的整數，故其最小公倍數為這些數的積），然後再加3，得9948（人）.
中國有一本數學古書「孫子算經」也有類似的問題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？」
答曰：「二十三」
術曰：「三三數之剩二，置一百四十，五五數之剩三，置六十三，七七數之剩二，置三十，並之，得二百三十三，以二百一十减之，即得.凡三三數之剩一，則置七十，五五數之剩一，則置二十一，七七數之剩一，則置十五，即得.」