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已知x，y都是正數，求證：（x+y）（x^+y^）（x^3+y^3）≥8x^3y^3

已知x，y都是正數，求證：（x+y）（x^+y^）（x^3+y^3）≥8x^3y^3

x，y都是正數，所以
x+y≥2（xy）^（1/2）
x^2+y^2≥2xy
x^3+y^3≥2（xy）^（3/2）
三式相乘
便得：（x+y）（x^+y^）（x^3+y^3）≥8x^3y^3

8x-3y=11，x-y=-8
解此方稱（這個是二元一次方程）需要過程，

8x-3y=11（1）
x-y=-8（2）
（1）-（2）×3
8x-3y-3x+3y=11+24
5x=35
x=7
y=x+8=15

求證：若4x-y是7的倍數，其中x，y都是整數，則8x^2+10xy-3y^2是49的倍數.這錯了麼？

4x-y是7的倍數，則令4x-y=7m.於是y=4x-7m .
2x+3y = 2x+3*（4x-7m）= 14x-21m =7（2x-3m）.
8x^2+10xy-3y^2 =（4x-y）*（2x+3y）= 7m*7（2x-3m）=49m（2x-3m），是49的倍數