若動直線x=a與函數f（x）=√3sin（x+π/6）和g（x）=cos（π/3-x）的影像分別交於M、N兩點，則|MN|的最大值是

若動直線x=a與函數f（x）=√3sin（x+π/6）和g（x）=cos（π/3-x）的影像分別交於M、N兩點，則|MN|的最大值是

g（x）=cos（π/3-x）=sin（x+π/6），
∴|MN|的最大值是√3-1.

若動直線x=a與函數f（x）=sin（x+π6）+sin（x-π6）和g（x）=cosx的圖像分別交於M，N兩點，則|MN|的最大值為______.

函數f（x）=sin（x+π6）+sin（x-π6）=sinxcosπ6+cosxsinπ6+sinxcosπ6-cosxsinπ6=3sinx.設M（x0，3sinx0），N（x0，cosx0），則|MN|=|3sinx0-cosx0|=|2sin（x0 -π6）|≤2，當且僅當x0 -π6=kπ+π2，k∈z時…

a^3+b^3+c^3+bc（b+c）+ac（a+c）+ab（a+b）因式分解

a^3+b^3+c^3+bc（b+c）+ac（a+c）+ab（a+b）
=（a^3+a^2b+a^2c）+（b^3+b^2c+ab^2）+（c^3+bc^2+ac^2）
=a^2（a+b+c）+b^2（a+b+c）+c^2（a+b+c）
=（a+b+c）（a^2+b^2+c^2）