已知一直線與y軸交與點（0，-4），其傾斜角的余弦滿足方程5x2+7x-6=0，求該直線的方程

已知一直線與y軸交與點（0，-4），其傾斜角的余弦滿足方程5x2+7x-6=0，求該直線的方程

∵5x^2+7x-6=0
（5x-3）（x+2）=0
∴x1=3/5，x2=-2
∴cosα=3/5，sinα=4/5，tanα=4/3
k=4/3，b=-4
該直線方程是y=（4/3）x-4

已知方程x^2-3x+k=0的兩根為x1、x2.且2x1+5x2=3.求k的值.

差點就做不下去了
不過還是發現了好方法
由韋達定理，x1+x2=-b/a=3
則2x1+2x2=6
所以2x1+5x2=6+3x2=3
那麼x2=-1
結合上面的韋達定理，x1=4
以x1=-1，x2=4為兩根的方程為（x+1）（x-4）=x^2-3x-4
所以k=-4
不懂在HI上問我

已知方程5x2+（m-1）x+m=0的兩根之差的絕對值為7/5，求m的值，並解這個方程

由根的判別式得：x1+x2=-（m-1）/5x1x2=m/5所以（x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4x1x2=（m-1）^2/25-4m/5=49/25m^2-2m+1-20m-49=0m^2-22m-48=0解得：m1=-2m2=24第一種情况：5x^2-3x-2=0（m1=-2時）（5x-2）（x-1）=0，解得：x1=-2/5，…