如圖，在楊輝三角中，從上往下數共有n（n∈N*）行，在這些數中非1的數位之和是______.

如圖，在楊輝三角中，從上往下數共有n（n∈N*）行，在這些數中非1的數位之和是______.


觀察可知，第n（n∈N*）行中有n個數，從左向右依次是二項式係數Cn-10，Cn-11，Cn-12，Cn-1n-1，故當n≥3時，除了1外，第n行各數的和為an=Cn-11+Cn-12+…+Cn-1n-2=2n-1-2.又前兩行全部為數位1，故前n行非1的數位之和…



楊輝三角與二項式係數
已知[（5x-3）的n次方]的展開式中，各項係數的和比[（a-b-1/b）的2n次方]的展開式中各項係數的和多1023，則n的值為多少？
哪位大哥指教下，把過程說明白了.


（5x-3）^n的展開式中，各項係數的和為（5*1-3）^n=2^n（a-b-1/b）的2n次方的展開式中各項係數的和為（1-1-1/1）^2n=（-1）^2n=[（-1）^2]^n=1^n=1這樣，2^n-1=1023=1024-1=2^10-1故，n=10係數和的算灋，多項式係數和（x+1）1+1（x+1）…



證明楊輝三角是多次方的係數
其實還有一種沒提到，這種是[X-N]的M次方的係數的三角.[用錯位相减可以證明


你可以用數學歸納法證明.

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