有理數a不等於b，a，b的算術平方根都為無理數，求證a，b的算術平方根和為無理數

有理數a不等於b，a，b的算術平方根都為無理數，求證a，b的算術平方根和為無理數

假設√a+√b是一個有理數，設為q，即√a+√b=q，則√a=q-√b，兩邊平方，得a=q²；-2q√b+b，由於√b是一個無理數，q≠0，所以-2q√b是一個無理數，而q²；+b是一個有理數，從而q²；-2q√b+b是一個無理數，而等式左邊是…

有三個互不相等的有理數，可以表示為1，a+b，a.或0，b/a，b.請問a的立方根减b的算術平方根等於幾

三個互不相等的有理數
a≠0，否則a/b=0與0衝突
只有a+b=0，a=-b，a/b=-1
b=1，a=-1
a的立方根-b的算術平方根=-1-1=-2

你知道電腦裏都有什麼地方用到數學編碼嗎？

電腦沒有地方不用到數位編碼的，電腦處理的數據都是由“0”和“1”構成的
CPU運算，記憶體定址，程式設計，資料傳輸等等，這些全部都需要用到數位編碼

a2（b+c）-b2（a+c）-c2（a+b）+3abc這個因式分解怎麼解？字母後面的數位是平方，

=a2b+a2c-b2a-b2c-c2a-c2b+3abc
=ab（a-b）+abc+ac（a-c）+abc-bc（b+c）+abc=ab（a-b+c）+ac（a-c+b）-bc（b+c-a）

一個帶有指數的數位，指數是否一定要是整數？還是也可以是小數？

設Y=2^x，然後你把它的函數曲線畫出來，看一看x的取值範圍，你就應該知道，x可以是小數了！

一個乘方的指數可不可以是小數

可以的
比如2^0.5=√2
甚至可以是任何實數，例如無理數3^（√2），不過由於性質太複雜一般不討論.這裡涉及了超越數理論.超越數研究始於劉維爾Liouville.
有個結論供參考：
格爾豐德-施奈德定理：若a為零和一以外的任何代數數及b為無理代數數，則a^b必為超越數.

從科學計數法-1.032×10^-5的指數是-5，你能判斷這個數有幾比特小數？

8比特

若[（√17）+4）]2n+1這個數的整數為A，小數為B.證明B（A+B）=1，其中2n+1是指數

∵（√17+4）^（2n+1）-（√17-4）^（2n+1）
=C（1,2n+1）17^n*4+C（3,2n+1）17^（n-1）4^3+C（5,2n+1）17^（n-2）4^5+…+C（2n+1,2n+1）4^（2n+1）
這個數是正整數
∵0

指數如果是小數？
指數可以是小數嗎？
就像：0.5
4 4的0.5次幂
這樣可以嗎？
指數如果是小數那怎樣計算？

44^0.5=44^1/2=根號下44

分解因式認識
1.（2004*福州）分解因式a^2-25= 2.（2004*長沙）分解因式xy^2-x^2y= 3.（2004*貴陽）分解因式x^2-1= 4.（2004*南京）分解因式3x^3-3= 5.（2004*湖北）分解因式x^2+2xy+y^2-4= 6.（2004*陝西）分解因式x^y3^2-4x= 7.（2004 *廣州）分解因式2x^2-2= 8.（2004*桂林）分解因式a^3+2a^2+a=9.（2004*青海）分解因式x^2y-4xy+4y= 10.（2004*哈爾濱）分解因式a^2-2ab+b^2-c^2=

1、a-25=a-5=（a+5）（a-5），【平方差公式】2、xy-xy=xy（y-x），【選取公因式】3、x-1=x-1=（x+1）（x-1），【平方差公式】4、3x-3=3（x-1）=3（x-1）（x+x+1），【立方差公式】5、x+2xy+y-4=（x+y）-2=（x+y +2）（x+y-2），【完全…