![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，求證：a:b:c=1:2:3.
證明：∵14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，∴14a2+14b2+14c2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc，∴4a2-4ab+b2+9a2-6ac+c2+9b2-12bc+4c2=0，∴（2a-b）2+（3a-c）2+（3b-2c）2=0，∴2a-b=0，3a-c=0，3b-2c=0，∴b=2a，c=3a，a:b:c=1:2:3.
化簡：（a-2b+3c）2-（a+2b-3c）2.
已知a+2b-3c=6,2b一3c=5，求a的值
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