在公式F=ma中加速度a是負數時，F也為負嗎？

在公式F=ma中加速度a是負數時，F也為負嗎？

在公式F=ma中加速度a是負數時，F也是負的，但是這裡的負號意思是合力的方向與速度的方向相反.應理解負號的含義.

為什麼加速度和受力方向相同牛頓第二定律：F=ma它背後有什麼更深層的機制？

你要知道加速度是怎麼來的，加速度是物體受到合外力作用下才會存在的，也就是現有力才有了加速度，換句話說：加速度的存在依賴於力的存在

牛頓第二定律中為什麼F=ma？
高中必修一中說F=kma，k為1，所以F=ma.但為什麼k=1？為什麼不等於2、3、4、5.

若規定力的組織為N，加速度的組織N/m，很明顯k＝1.若不是規定力的組織為N，加速度的組織N/m，也許k不＝1.k的大小由F/ma的組織規定决定，牛頓第二定律運算式不會變化，總是F＝kma

交變電流電源的電壓是6V指電源電壓有效值嗎？電容器的耐壓值是有效值還是電壓峰值？

交變電流電源的電壓是6V指電源電壓有效值，正確，電容器的耐壓值是暫態值，它應該大於電壓的峰值，因為擊穿只是一瞬間的事

某交變電壓的暫態值運算式為u=U1sinwt+U2coswt.求該電壓的有效值

u=U1sinwt+U2coswt
=U1sinwt+U2sin（wt+1/π）
即：U2超前U190度
∴該電壓的有效值U=√（U1^2+U2^2）÷√2
答：該電壓的有效值U=√（U1^2+U2^2）÷√2.

用近似公式求自然對數的底e的值
e=1+1！+1/2！+……+1/n！直到1/！小於10的-5次方為止，用迴圈結構，

#include
using namespace std；
void main（）
{int a；
long s=1；
double e=1.0；
for（a=1；；a++）
{s*=a；
if（1.0/s>1e-5）{e+=1.0/s；}else break；}
cout

自然對數的來源

這裡的e是一個數的代表符號，而我們要說的，便是e的故事.這倒叫人有點好奇了，要能說成一本書，這個數應該大有來頭才是，至少應該很有名吧？但是搜索枯腸，大部分人能想到的重要數位，除了眾人皆知的0及1外，大概就只有和圓有關的π了，了不起再加上虛數組織的i=√-1.這個e究竟是何方神聖呢？在高中數學裏，大家都學到過對數（logarithm）的觀念，也用過對數錶.教科書裏的對數錶，是以10為底的，叫做常用對數（common logarithm）.課本裏還簡略提到，有一種以無理數e=2.71828……為底數的對數，稱為自然對數（natural logarithm），這個e，正是我們故事的主角.不知這樣子說，是否引起你更大的疑惑呢？在十進比特制系統裏，用這樣奇怪的數為底，難道會比以10為底更「自然」嗎？更令人好奇的是，長得這麼奇怪的數，會有什麼故事可說呢？包羅萬象的e讀者恐怕已經在想，光是計算利息，應該不至於能講一整本書吧？當然不，利息只是極小的一部分.令人驚訝的是，這個與計算複利關係密切的數，居然和數學領域不同分支中的許多問題都有關聯.在討論e的源起時，除了複利計算以外，事實上還有許多其他的可能.問題雖然都不一樣，答案卻都殊途同歸地指向e這個數.比如其中一個有名的問題，就是求雙曲線y=1/x底下的面積.雙曲線和計算複利會有什麼關係，不管橫看、豎看、坐著想、躺著想，都想不出一個所以然對不對？可是這個面積算出來，卻和e有很密切的關聯.我才舉了一個例子而已，這本書裏提到得更多.這就要從古早時候說起了.至少在微積分發明之前半個世紀，就有人提到這個數，所以雖然它在微積分裏常常出現，卻不是隨著微積分誕生的.那麼是在怎樣的狀況下導致它出現的呢？一個很可能的解釋是，這個數和計算利息有關.我們都知道複利計息是怎麼回事，就是利息也可以並進本金再生利息.但是本利和的多寡，要看計息週期而定，以一年來說，可以一年只計息一次，也可以每半年計息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；當然計息週期愈短，本利和就會愈高.有人囙此而好奇，如果計息週期無限制地縮短，比如說每分鐘計息一次，甚至每秒，或者每一瞬間（理論上來說），會發生什麼狀況？本利和會無限制地加大嗎？答案是不會，它的值會穩定下來，趨近於一極限值，而e這個數就現身在該極限值當中（當然那時候還沒給這個數取名字叫e）.所以用現在的數學語言來說，e可以定義成一個極限值，但是在那時候，根本還沒有極限的觀念，囙此e的值應該是觀察出來的，而不是用嚴謹的證明得到的.說到伯努利可就有故事說了，這個家族實在不得了，別的家族出一比特天才就可以偷笑了，而他們家族的天才是用「量產」形容.伯努利們前前後後在數學領域中活躍了一百年，他們的諸多成就（不僅止於數學領域），就算隨便列一列，也有一本書這麼厚.不過這個家族另外擅長的一件事就不太敢恭維了，那就是吵架.自家人吵不够，也跟外面的人吵（可說是「表裡如一」）.連爸爸與兒子合得一個大獎，爸爸還非常不滿意，覺得應該由自己獨得，居然氣得把兒子趕出家門；和現代的許多「孝子」們比起來，這位爸爸真該感到慚愧. e的「影響力」其實還不限於數學領域.大自然中太陽花的種子排列、鸚鵡螺殼上的花紋都呈現螺線的形狀，而螺線的方程式，是要用e來定義的.建構音階也要用到e，而如果把一條鏈子兩端固定，松松垂下，它呈現的形狀若用數學式子表示的話，也需要用到e.這些與計算利率或者雙曲線面積八竿子打不著的問題，居然統統和e有關，豈不奇妙？數學其實沒那麼難！我們每個人的成長過程中都讀過不少數學，但是在很多人心目中，數學似乎是門無趣甚至可怕的科目.尤其到了大學的微積分，到處都是定義、定理、公式，令人望之生畏.我們會害怕一個學科的原因之一，是有距離感，那些微積分裏的東西，好像不知是從哪兒冒出來的，對它毫無感覺，也覺得和我毫無關係.如果我們知道微積分是怎麼演變、由誰發明的，而發明之時還發生了些什麼事（微積分是誰發明的這件事，爭論了許多年，對數學發展產生重大的影響），發明者又是什麼樣的人等等，這種距離感就應該會减少甚至消失，微積分就不再是「陌生人」了.試著想像一下二十年之間，每天都在重複做同類型的繁瑣計算，這種乏味的日子絕不是一般人能忍受的.但納皮爾熬過來了，而他的辛苦也得到了報償——對數受到了熱切的歡迎，許多歐洲甚至中國的科學家都迅速採用，連納皮爾也得到了來自世界各地的讚譽.最早使用對數的人當中，包括了大名鼎鼎的天文學家刻蔔勒，他利用對數，簡化了行星軌道的繁複計算.如果整本書光是在講數學，還說成是說故事，就未免太不好意思了.事實上是，作者在探討數學的同時，穿插了許多有趣的相關故事.比如說你知道第一個對數錶是誰發明的嗎？是納皮爾（John Napier）.沒有聽說過？這很正常，我也是讀到這本書才認識他的.重要的是要下一個問題.你知道納皮爾花了多少時間來建構整個對數錶嗎？請注意這是發生在十六世紀末、十七世紀初的事情，別說電腦和電腦了，根本是什麼計算工具也沒有，所有的計算，只能利用紙筆一項一項慢慢地算，而又還不能利用對數來化乘除為加减，好簡化計算.囙此納皮爾整整花了二十年的時間建立他的對數錶，簡直是匪夷所思吧！

怎麼證明自然對數e的兩種定義是等價的？
e=1！的倒數+2！的倒數+…+n！的倒數的極限
和
e=（1+x的倒數）^x的極限
為什麼這兩種形式是一樣的，怎麼證明？
沒有高數的課本
C（i，x）x^（-i）和1/i明明不一樣嘛

我來給你說說吧：e=lim（1+ 1/n）^n ------（n→+∞）這個是e的定義.下麵就來給你說為什麼e=1/0！+ 1/1！+1/2！+1/3！+.1/n！令An=（1+ 1/n）^n =1^n + n*1/n +（1/2！）*（1- 1/n）+（1/3！）*（1-1/n）（1-2/n）+…+（1/n！）*…

為什麼把e作為自然對數的底

指數函數中，只有e^x求導後仍是原函數.

自然對數底e的計算式？

e=1+1+1/2+1/3！+1/4！+…
e=lim（x→∞）（1+ 1/x）^x