對自然數作如下操作：如果是偶數就除以2，如果是奇數就减去1，如此操作直到結果變成0為止.那麼經過4次操作後使結果變成0的數有▁個，分別是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁.

對自然數作如下操作：如果是偶數就除以2，如果是奇數就减去1，如此操作直到結果變成0為止.那麼經過4次操作後使結果變成0的數有▁個，分別是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁.

8、0
8\2=4 4\2=2 2\2=1 1-1=0
0\2=0（以後步驟同上）

將1，2，3…100，這100個自然數任意分成50組，每組兩個數，將其中一個數記為a，另一個數記為b，代入代數式12（a+b−|a−b|）中計算，求出其結果，50組都代入後可得50個值，求這50個值的和的最小值（請簡要說明理由）.

最小值為1275.理由如下：假設a＞b，則12（a+b-|a-b|）=12（a+b-a+b）=b，所以，當50組中的較小的數b恰好是1到50時，這50個值的和最小，最小值為1+2+3+…+50=50（1+50）2=1275.

將1、2、3、……100這一百個自然數，任意分成50組，每組兩個數.現將每組任意一個數記作a，另一個記作b，代入代數式0.5（|a—b|+a+b）中進行計算，求出其結果，50組數代入後可求得50個值，求這50個值的和的最大值.用因為所以寫吧，

①若a≥b，則代數式中絕對值符號可直接去掉，
∴代數式等於a，
②若b＞a則絕對值內符號相反，
∴代數式等於b
由此可見輸入一對數位，可以得到這對數位中大的那個數（這跟誰是a誰是b無關）
既然是求和，那就要把這五十個數加起來還要最大，
我們可以枚舉幾組數，找找規律，
如果100和99一組，那麼99就被浪費了，
因為輸入100和99這組數位，得到的只是100，
如果我們取兩組數位100和1一組，99和2一組，
則這兩組數位代入再求和是199，
如果我們這樣取100和99 2和1，
則這兩組數位代入再求和是102，
這樣，可以很明顯的看出，應避免大的數位和大的數位相遇這樣就可以使最後的和最大，由此一來，只要100個自然數裡面最大的五十個數位從51到100任意倆個數位不同組，
這樣最終求得五十個數之和最大值就是五十個數位從51到100的和，
51+52+53+…+100=3775.