“連續幾個自然數中，至少有一個數是偶數”用抽屜原理證明下 暈剛打錯了是“連續3個自然數中，至少有一個數是偶數”用抽屜原理證明下

“連續幾個自然數中，至少有一個數是偶數”用抽屜原理證明下 暈剛打錯了是“連續3個自然數中，至少有一個數是偶數”用抽屜原理證明下


連續2個自然數中，至少有一個數是偶數.
用抽屜原理證明：自然數是奇數和偶數相間的，而連續2個自然數中，必定有一個是落在偶數的抽屜裏.



至少有幾個各不相同的自然數，才能保證其中兩個自然數的和是偶數？
從抽屜原理角度出發，


因為偶+偶=偶，奇+奇=偶
所以做兩上抽屜，一個裝奇數，一個裝偶數
當有3個數的時候，能保證至少一個抽屜有兩個數，那兩個數加起來就是偶數
所以是3個



從1至100這100個自然數中至少選出多少個就能保證一定存在兩個自然數，其中一個是另一個的偶數倍


51個例如取51-100就不符合題意現證明51個能符合題意
將這100個數分組所有的奇數各在一組而所有的偶數是奇數的偶數倍和其奇數在一組
如（1、2、4、8、16、32、64）、（3、6、12、24、48、96）、（5、10、20、40、80）···
那麼在這50個組中各取一個數顯然不符合題意而再取一個數則必然有兩個數在同一組符合題意
即證
不懂再說
樓上證明不對比如2就同時在第1、2組

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