已知正數x，y滿足x2-y2=2xy，求x−yx+y的值.

∵x2-y2=2xy，∴（x+y）2=x2+y2+2xy=2x2，∴x2−y2（x+y）2=x−yx+y=2xy2x2=yx，∵x2-y2=2xy，同除以xy：得xy-yx=2整理得（yx）2+2（yx）-1=0∴yx=−2±222=-1±2，∵x，y為正數，∴yx=2-1.

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