1/（x+10）（x+11）+1/（x+11）（x+12）+1/（x+12）（x+13）+1/x 13=1/14

1/（x+10）（x+11）+1/（x+11）（x+12）+1/（x+12）（x+13）+1/x 13=1/14

1/（x+10）（x+11）+1/（x+11）（x+12）+1/（x+12）（x+13）+1/（x+13）=1/14
∴1/（x+10）-1/（x+11）+1/（x+11）-1/（x+12）+1/（x+12）-1/（x+13）+1/（x+13）=1/14
∴1/（x+10）=1/14
∴x=4

求函數y = log10（x −；2）and y = 1 −；log10（x + 1）.的交點，為什麼x-2和x+1是正數？

答：
求函數y = log10（x −；2）and y = 1 −；log10（x + 1）.的交點，為什麼x-2和x+1是正數
因為對數函數的真數必須是正數
所以：
x-2>0
x+1>0
否則對數函數沒有意義
y = log10（x −；2）= 1 −；log10（x + 1）=log10[10/（x+1）]
x-2=10/（x+1）
x^2-x-2=10
x^2-x-12=0
（x-4）（x+3）=0
x=4或者x=-3
因為：x-2>0，x+1>0
所以：x>2
所以：x=-3不符合
綜上所述，x=4，y=log10（2）
所以：交點為（4，lg2）

大神能告訴我∫（1+x^4）/（1+x^6）dx怎麼求的嗎

x⁶；+ 1 = x²；[（x⁴；+ 1）- 1] + 1
= x²；（x⁴；+ 1）- x²；+ 1
∫（x⁶；+ 1）/（x⁴；+ 1）dx
=∫[x²；（x⁴；+ 1）+ 1 - x²；]/（x⁴；+ 1）dx
=∫x²；dx -∫（x²；- 1）/（x⁴；+ 1）dx
= x³；/3 -∫（1 - 1/x²；）/（x²；+ 1/x²；）dx
= x³；/3 -∫d（x + 1/x）/[（x + 1/x）²；- 2]
= x³；/3 - 1/（2√2）* ln| [（x + 1/x）-√2]/[（x + 1/x）+√2] | + C
= x³；/3 -（√2/4）ln|（x²；-√2x + 1）/（x²；+√2x + 1）| + C