已知一個正三棱臺的兩底面邊長分別為30釐米和20釐米，且其側面積等於兩底面積之和，求棱臺的高及體積.

已知一個正三棱臺的兩底面邊長分別為30釐米和20釐米，且其側面積等於兩底面積之和，求棱臺的高及體積.


兩底面積分別為225√3和100√3，
側面為等腰梯形，上下底分別為20,30
（20+30）*h/2=225√3+100√3
得高為13√3cm
棱臺的體積為
1/3*13√3*[225√3+100√3+√（225√3*100√3）]=6175cm³；



一個正四棱臺的上、下底面邊長分別為4cm和10cm，高為4cm，求正四棱臺的側面積和體積.


由題意，斜高h′=32+42=5，則正四棱臺的側面積為12×4×（4+10）×5=140；體積為13×（42+102+42×102）×4=208.



一個四棱臺的斜高是12CM，側棱長是13CM，側面積是720CM2，求它的上下底面的邊長


10cm和20cm
由題意可知，四個側面是等腰梯形，腰長為13cm，梯形高為12cm
設上底面邊長為a，則下底面邊長可表示為a+10
四個面的側面積=4×（a+a+10）×12/2=720得a=10（cm）

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