二次函數的判別式是二次函數怎麼辦？ 比如：F（x）=x²；+（2m-1）x+2m²；+1 △=（2m-1）²；-4（2m²；+1）

二次函數的判別式是二次函數怎麼辦？ 比如：F（x）=x²；+（2m-1）x+2m²；+1 △=（2m-1）²；-4（2m²；+1）

判別式是為了看其與0的關係
那麼就要先化簡△
（2m-1）²；-4（2m²；+1）
=4m²；-4m+1-8m²；-4
=-4（m²；+m+1/4）-2
=-4（m+1/2）²；-2
下麵開始討論，由本題知△

若判別式小於零，則二次函數的值則大於0恒成立.這個結論正確嗎？為什麼？
原題是這樣的：求f（x）=√（5x^2+8x+5）的定義域和值域。
∵判別式小於零。∴5x^2+8x+5大於零恒成立（這個地方看不懂）
又5x^2+8x+5≥9/5（這個9/5怎麼來？）
∴f（X）的定義域為R，值域是（3/5）√5≤y.

在一元二次函數中：f（x）=ax^2+bx+c
若a>0，則f（x）是開口向上的抛物線，此時若函數與x軸無交點，則函數恒大於0
若a=0
解此不等式，首先解方程5x^2+8x+5＝0，方程無解，又由於5>0知函數是開口向上的抛物線，故可判斷無論x為任何值，不等式（5x^2+8x+5）>=0都是成立的
故f（x）=√（5x^2+8x+5）的定義域是（-∞，+∞），也就是實數集R
下麵求值域，已知（5x^2+8x+5）的最大值是+∞，現在求它的極小值
當x=-b/2a＝-8/（5*2）時有極小值，代入求得（5x^2+8x+5）的極小值是9/5
故f（x）的值域是[√（9/5），+∞）.