a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0（其中a為非零實數）至少有一個整數根求a 沒說a為整數

採用十字相乘法
2a^2-13a+15=(a-5)(2a-3)
a^2x^2-(3a^2-8a)x+(a-5)(2a-3)=0
(ax+a-5)(ax+2a-3)=0
ax+a-5=0或ax+2a-3=0
則x=(5-a)/a或(3-2a)/a
因為要至少有一整數根
則a=1