設虛數z滿足（2z+15）的模=根號3*（z的共軛+10）的模 RT， 求z的模 仔細讀題. 一小時內回答又追加.10 過期無效. （2z+15）的模=根號3*【（z的共軛+10）的模】

設虛數z滿足（2z+15）的模=根號3*（z的共軛+10）的模 RT， 求z的模 仔細讀題. 一小時內回答又追加.10 過期無效. （2z+15）的模=根號3*【（z的共軛+10）的模】

設虛數Z滿足2Z+15的絕對值=根號3乘Z的共軛+10的絕對值，求Z的莫

設z=a+bi
∴/2z+15/=（2a+15）^2+4b^2 /z的共軛+10/=√（a+10）^2+b^2
又∵/2z+15/=√3 /Z的共軛+10/
∴兩邊平方有
（2a+15）^2+4b^2=3[（a+10）^2+b^2]
化簡得a^2+b^2=75
又/z/=√（a^2+b^2）=√75=5√3

（理）設虛數z滿足z+4z＝a（其中a為實數）.（1）求|z|；（2）若|z-2|=2，求a的值.

設z=x+yi（x，y∈R且y≠0）（2分）則z+4z＝x+yi+4x−4yix2+y2＝a∈R∴y−4yx2+y2＝0（4分）∴x2+y2=4（y≠0），即|z|=2； ；（6分）又|z-2|=2得（x-2）2+y2=4，與x2+y2=4（y≠0）聯立解得x＝1，y＝3或x＝1，y＝−3∴z1＝1+3i，z2＝1−3i（10分）∴a=z+4z=2 ； ；（12分）