已知複數Z1，Z2在複平面內對應的點分別是A（-2,1），B（a，3） （1）若Z1-Z2的絕對值=根號5，求a的值 （2）複數Z=Z1Z2，對應的點在二，四象限的角平分線上，求a的值

已知複數Z1，Z2在複平面內對應的點分別是A（-2,1），B（a，3） （1）若Z1-Z2的絕對值=根號5，求a的值 （2）複數Z=Z1Z2，對應的點在二，四象限的角平分線上，求a的值

複數Z1，Z2在複平面內對應的點分別是A（-2,1），B（a，3）
Z1=-2+i
Z2=a+3i
Z1-Z2=（-2-a）-2i
|Z1-Z2|
=√[（2+a）²；+4]
=√5
∴（2+a）²；=1
2+a=1或-1
a=1或-3
（2）
複數Z=Z1Z2=（-2+i）（a+3i）=-（2a+3）+（a-6）i
對應的點在二，四象限的角平分線上
∴（2a+3）=（a-6）
a=-9

已知z1=2- i z2=1+3i則複數i/z1+z2/5的虛部為

i/z1=i（2+i）/（2-i）（2+i）=（-1+2i）/（4+1）=-1/5+2/5i
z2/5=1/5+3/5i
i/z1+z2/5=1/5+2/5i+1/5+3/5i=2/5+i
虛部是1i

已知虛數z滿足|2z+5|=|z+10|求|z|

設z=x+yi（x，y∈R，且y≠0），則
（2x+5）^2+（2y）^2=（x+10）^2+y^2.
得到x^2+y^2=25.
∴|z|=5