既知の複素数Z1,Z2の複素平面内の対応する点はA(-2,1),B(a,3)である。 (1)Z1-Z2の絶対値=ルート5でaを求める (2)複素Z=Z1Z2、対応点は二、四象限の角平線上で、aの値を求める

既知の複素数Z1,Z2の複素平面内の対応する点はA(-2,1),B(a,3)である。 (1)Z1-Z2の絶対値=ルート5でaを求める (2)複素Z=Z1Z2、対応点は二、四象限の角平線上で、aの値を求める

複素数Z1,Z2の複素平面内の対応する点はA(-2,1),B(a,3)である。
Z1=-2+i
Z2=a+3i
Z1-Z2=(-2-a)-2i
|Z1-Z2|
=√[(2+a)²+4]
=√5
(2+a)²=1
2+a=1または-1
a=1または-3
(2)
複素数Z=Z1Z2=(-2+i)(a+3i)=-(2a+3)+(a-6)i
2,4象限の角平線上に対応する点
(2a+3)=(a-6)
a=-9