単項二次方程式の根と係数の関係Ｘ１＾２＋Ｘ２＾２ｘ１，ｘ２がｘ＾２－２ｘ－１＝０の２つの根であれば、ｘ１＾２＋ｘ２＾２

この単項二次方程式をａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ＝０）とすることができる。
ｘ１＋ｘ２＝－ｂ／ａ，ｘ１ｘ２＝ｃ／ａ
だから：ｘ１＾２＋ｘ２＾２＝（ｘ１＋ｘ２）＾２－２ｘ１ｘ２＝（－ｂ／ａ）＾２－２ｃ／ａ＝ｂ＾２／ａ＾２ｃ／ａ＝（ｂ＾２－２ａｃ）／ａ＾２．
あなたが言ったように、方程式がｘ＾２－２ｘ－１＝０であれば、ａ＝１，ｂ＝－２，ｃ＝－１であれば、直接式に代入することができます：
ｘ１＾２＋ｘ２＾２＝（４＋２）／１＝６．