人教版高三數學理科第三册數系的擴充-複數 當Z是什麼數時，Z²；+3Z+2是實數？ 麻煩給出標準過程，

人教版高三數學理科第三册數系的擴充-複數 當Z是什麼數時，Z²；+3Z+2是實數？ 麻煩給出標準過程，

設Z=a+bi，其中a、b為實數
把Z帶入式子Z²；+3Z+2，化解，得
a^2+（2ab+3b）i+3a-b^2
若上式為實數，則（2ab+3b）i=0
上式要為零，則
2ab+3b=0
即有
a= -3/2
b為任意實數
一步一步的算來的，還算標準吧.若答案滿意，請採用哦.

為什麼要用複數形式？在什麼情况下使用？

您提到的問題在英語中是比較常見的，現在解釋如下：
mathematic是形容詞，數學的
mathematics是名詞形式，數學
形容詞複數形式作單數名詞這樣的用法在英語中很多，舉兩個例子：
good形容詞，好的
goods名詞，貨物
electronic形容詞，電子的，
electronics名詞，電子產品
－－－－－－－－－－－－－－－
關於那道題的整個意思是
這個會議需要都市裏的數學老師參與
都市裏的數學老師應該很多，
所以用複數形式teachers.不妥之處希望原諒

這裡的animals為什麼要用複數？
The tiger had become a kind of rare animals.
是不是錯了啊？
不好意思，剛才had打錯了，應該是has，我知道the tiger是指一類，既然前面用了單數has，後面為什麼不用animal？
評論寫不下了，寫這裡：
我也這麼覺得！如果我出個翻譯題目“老虎已經成為一種稀有動物”，大家可能都會說The tiger has become a kind of rare animal.

我認為：a kind of後面應該用單數
現在手邊沒語法書，所以沒法查
a kind of animals聽起來怪怪的
不論是表示種類也好，什麼也好
這裡的問題不是泛指定指的問題，是搭配問題