若z =（1+i）/（根號2）試求1+z+z^2+…..+z^20的值

可以容易得到，z的模為1，複平面上，其方向為第一象限角平分線.那麼，可以得知，z的乘方，其模都為1，且有z^n=-z^（n+4）所以，後面16項，其和為0，消項後得1+z+z^2+…..+z^20=1+z+z^2+z^3+z^4=z+z^2+z^3=（1+i）/（根號2）+i+（-1+i）…