高二複數問題--線上等 已知z2是複數，|2i-z2|=1為什麼表示z2的軌跡是以（0,2）為圓心，半徑為1的圓？

高二複數問題--線上等 已知z2是複數，|2i-z2|=1為什麼表示z2的軌跡是以（0,2）為圓心，半徑為1的圓？

z=x+iy
|2i-z2|=│-x-i（y-2）│=√[x²；＋（y－2）²；]＝1
即x²；＋（y－2）²；＝1
∴z2的軌跡是以（0,2）為圓心，半徑為1的圓

高二複數難題
設a屬於R，z=x+yi，x，y屬於R，已知z²；-a²；/z²；+a²；是純虛數，求x，y應滿足的條件（跪求數學高手來，詳解步驟分析，急急急！

z=x+yiz^2=x^2-y^2+2xyiz^2-a^2=（x^2-y^2-a^2）+2xyiz^2+a^2=（x^2-y^2+a^2）+2xyi（z^2+a^2）（z^2-a^2）=（x^2-y^2+a^2）^2+4x^2y^2（z^2-a^2）^2=（x^2-y^2-a^2）^2-4x^2y^2+4xy（x^2-y^2-a^2）i（x^2-y^2-a^2）^2-4x^2y^2=0x^2-…

虛係數方程會有實數根嗎？
如果沒有的話….
例題：關於x的方程x平方+（k+2i）x+2+ki=0有實根，則實數k的值是_____？
±2根號2
把k的值代入..係數還是個虛數啊..為什麼會有實數根？
求解釋TAT☆⌒（*＾-゜）v

x²；+（k+2i）x+2+ki=0
（x²；+kx+2）+（2x+k）i=0
x²；+kx+2=0
2x+k=0
得
x=±√2
k=±2√2