求函數f（x，y）=x³；-4x²；+2xy-y²；+5的極值.

求函數f（x，y）=x³；-4x²；+2xy-y²；+5的極值.

f'x=3x^2-8x+2y=0
f'y=2x-2y=0--> x=y，代入上式得：3x^2-6x=0，
即x=0 or 2，y=0 or 2
A=f“xx=6x-8
C=f“yy=-2
B=f“xy=2
當x=0，y=0，A=-2，B=2，C=-2，AC-B^2=-8*（-2）-4=12>0，A

為什麼函數f（x）=（x-1）（x+1）²；（x-2）³；的極值點有三個？

也就是求其導數的零點.
y'=（x+1）^2（x-2）^3+（x-1）*[2（x+1）（x-2）^3-（x+1）^2*3（x-2）^2]
=（x+1）^2（x-2）^3+2（x-1）（x+1）（x-2）^3-3（x-1）（x+1）^2（x-2）^2
=（x+1）^2（x-2）^3+（x+1）（x-2）^2[2（x-1）（x-2）-3（x-1）（x+1）]
=（x+1）^2（x-2）^3+（x+1）（x-2）^2（-x^2-6x+13）
=（x+1）（x-2）^2（x+1-x^2-6x+13）
=（x+1）（x-2）^2（-x^2-5x+14）.
=-（x+1）（x-2）^2（x-2）（x+7）.
=-（x+1）（x-2）^3（x+7）.
令y'=0，可得到三個x的值，所以有三個極值點.

函數y=x³；-27x的極值
求出x的值之後怎麼做

y'=3x²；-27
x=3或-3時有極值
y''=6x
x=-3時，y有極大值54
x=3時，y有極小值-54