函數與方程中的一道數學題 已知關於x的方程x²；-（m-2）x-m²；/4=0.若這個方程的兩個實數根x1，x2滿足|x2|=|x1|+2，求m的值以及相應的x1，x2

函數與方程中的一道數學題 已知關於x的方程x²；-（m-2）x-m²；/4=0.若這個方程的兩個實數根x1，x2滿足|x2|=|x1|+2，求m的值以及相應的x1，x2

方程的判別式=（m-2）^2+m^2>0
所以m為任意值，方程均有兩個根
由韋達定理知：
x1+x2=m-2（1）
x1*x2=-m^2/4
對|x2|=|x1|+2兩邊平方得到：
（|x2|-|x1|）^2=4，即：
x2^2+x1^2-2|x1*x2|=4
（x1+x2）^2-2x1*x2-2*|-m^2/4|=4
（m-2）^2-2*（-m^2/4）-2*（m^2/4）=4
解得：
m=0，或m=4
當m=0時，方程為x^2+2x=0
所以x1=0，x2=-2
當m=4時，方程為x^2-2x-4=0
所以x1=1-√5，x2=1+√5

關於三角函數，平面向量，概率，統計應用題等.
第一題.設AB都是銳角，cosA＝5分之4，tan（A－B）＝負3分之1，求tanB的值
第二題.每件衣服進貨價格40元，若每件銷售價定為70元，估計可賣出200件，而銷售單價每降低5元，則可多賣出50件.問：應進多少件貨.每件售價為多少時.可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
第三題.從3件正品和2件次品中任意抽取三件檢驗，2件次品全部抽出的概率是？
第三題.若直線過點A（－2.－6）並且與X軸平行，則此直線方程為？
第四題.將8名同學分成兩組，一組為3人，一組為5人，則不同分法的種數是？
第五題.若A＋B＝4分之派，則（1＋tanA）乘以（1＋tanB）等於多少？

1、cosA=4/5，因為是銳角，所以sinA=3/5，tanA=3/4tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）=-1/3所以：（3/4-tanB）/（1+3/4tanB）=-1/3解得：tanB=13/92、設單價降低了x個5元（30-5x）（200+50x）=250（-x^2+2x+24）=250[-（x-1）^2+25]…

[9又2012分之2011-（8-2012分之1）]除以2乘2分之1
[（28+0.5）+1.3乘以5]除以1.4
2又20分之7除以[5又5分之3-4.5乘以（20%+3分之1）]
可以簡便的要簡便

[9又2012分之2011-（8-2012分之1）]除以2乘2分之1=（9+2011/2012-8+1/2012）÷2×1/2=（1+1）÷2×1/2=1/2[（28+0.5）+1.3乘以5]除以1.4=（28.5+6.5）÷1.4=35÷1.4=252又20分之7除以[5又5分之3-4.5乘以（20%+3分之1）]=47/2…