함수 와 방정식 중의 수학 문제 x 에 관 한 방정식 x&sup 2;-(m-2）x-m²/4=0.이 방정식 의 두 개의 실수 근 x1,x2 가|x2|=|x1|+2 를 만족 시 키 면 m 의 값 과 해당 하 는 x1,x2 를 구한다.

방정식 의 판별 식=(m-2)^2+m^2>0
그래서 m 는 임 의 값 이 고 방정식 은 모두 두 개의 뿌리 가 있다.
웨 다 의 정리 에 의 하면:
x1+x2=m-2 (1)
x1*x2=-m^2/4
쌍|x2|=|x1|+2 양쪽 제곱 획득:
(|x2|-|x1|)^2=4,즉:
x2^2+x1^2-2|x1*x2|=4
(x1+x2)^2-2x1*x2-2*|-m^2/4|=4
(m-2)^2-2*(-m^2/4)-2*(m^2/4)=4
풀이:
m=0,또는 m=4
m=0 일 때 방정식 은 x^2+2x=0 이다.
그래서 x1=0,x2=-2
m=4 시 방정식 은 x^2-2x-4=0 이다.
그 러 니까 x1=1-√5,x2=1+√5

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