1.從1至36中，最多取幾個數，使得這些數中沒有兩數之差是5的倍數？ 2.1至100中，至少取出幾個數才能保證其中一定有一個數被5整除？

1.從1至36中，最多取幾個數，使得這些數中沒有兩數之差是5的倍數？ 2.1至100中，至少取出幾個數才能保證其中一定有一個數被5整除？

1
一個數對5取餘數只有5個結果最多取5個
2
1至100中能被5整除的共有21個0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
65 70 75 80 85 90 95 100
所以至少取80個數

有紅、黃、藍、白、黑五種形狀大小完全一樣的小球若干，每人必須從中選3只小球.要使有兩人得到球的顏色完全一樣，至少有______人參加選球.

設五種顏色分別為12345，則拿出的球的顏色有123124125234235345，共有6種，所以至少：6+1=7（人）；答：至少有7人參加選球.故答案為：7.

抽屜原理的為什麼該怎麼答？

如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1或多於n+1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合裏有兩個元素.
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜裏，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果.這一現象就是我們所說的“抽屜原理”.抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1或多於n+1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合裏有兩個元素.”抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理.它是組合數學中一個重要的原理.為小學六年級課程.
【第一抽屜原理】：
原理1：把多於n+1個的物體放到n個抽屜裏，則至少有一個抽屜裏的東西不少於兩件.
抽屜原理
證明（反證法）：如果每個抽屜至多只能放進一個物體，那麼物體的總數至多是n，而不是題設的n+k（k≥1），故不可能.
原理2：把多於mn（m乘以n）個的物體放到n個抽屜裏，則至少有一個抽屜裏有不少於m+1的物體.
證明（反證法）：若每個抽屜至多放進m個物體，那麼n個抽屜至多放進mn個物體，與題設不符，故不可能.
原理3：把無窮多件物體放入n個抽屜，則至少有一個抽屜裏有無窮個物體.
原理1、2、3都是第一抽屜原理的表述.
【第二抽屜原理】：
把（mn－1）個物體放入n個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體（例如，將3×5-1=14個物體放入5個抽屜中，則必定有一個抽屜中的物體數少於等於3-1=2）.
證明（反證法）：若每個抽屜都有不少於m個物體，則總共至少有mn個物體，與題設衝突，故不可能.