直角三角形的內切圓半徑與三邊關係公式怎麼證明？

直角三角形的內切圓半徑與三邊關係公式怎麼證明？

已知：Rt△ABC中∠C=90°，內切圓⊙O分別切AB、BC、CA於D、E、F
求證：⊙O半徑=（a+b-c）/2
證明：∵⊙O切AB、BC、CA於點D、E、F，
由切線長定理得：AE=AF、BD=BF，∴AC+BC-AB=AE+CE+BD+CD-AF-BF=CD+CE
∵四邊形CDOE中，∠C=∠CDO=∠CEO=90°且OD=OE，
∴四邊形CDOE是正方形，CD=CE=OD，
∴⊙O半徑OD=CD=（AC+BC-AB）/2=（a+b-c）/2，證畢.

直角三角形內切圓半徑公式

直角三角形的內切圓的半徑r=1/2（AB+AC-BC）（公式一）r=AB*AC/（AB+以BC為斜邊的三角形1.r=1/2（AB+AC-BC）（公式一）用的是切線的性質

直角三角形面積公式是怎麼樣的啊

兩個直角邊相乘然後除以2

已知△ABC的面積為S，三邊長分別為a，b，c，則△ABC的內切圓的半徑等於___.

設內切圓的圓心為I，內切圓與AB、BC、CA的切點分別為F、D、E，連結AI、BI、CI、DI、EI、FI.則ID、IE、IF分別是△IBC、△ICA、△IAB的高，且ID=IE=IF=r（r為內切圓半徑）.∴S△IBC=12BC•ID=12ar，S△ICA=12CA•IE=…

C語言程式設計，已知三角形的三邊長a，b，c，計算求三角形面積的公式為： s=1/2（a+b+c），area=根號下[s（s-a）（s-b）（s-c）] 要求編寫程式，從鍵盤輸入a，b，c的值，計算並輸出三角形的面積. [提示：程式運行時應保證輸入的a，b，c值滿足三角形成立的條件，這樣計算得到的三角形面積才有意義.另外，將面積計算的數學公式寫成合法的C語言運算式如下： area = sqrt（s*（s-a）*（s-b）*（s-c）） 注意寫成： area = sqrt（s（s-a）（s-b）（s-c）） 是不錯誤的. =，寫成如下C語言運算式： s = 0.5*（a+b+c）

#include#includevoid main（）{float a，b，c，s，area；printf（“依次輸入a，b，c（空格識別一個數）:”）；scanf（“%f%f%f，”，&a，&b，&c）；s=（float）0.5*（a+b+c）；area =（float）sqrt（s*（s-a）*（s-b）*（s-c））；printf（“面積為：%f”，area…

直角三角形內切圓的半徑公式有兩個，怎麼互推？ （1）r=a+b-c/2 （2）r=ab/a+b+c

（1）（a+b-c）/2=｛〔（a+b-c）/2〕*（a+b+c）｝/（a+b+c）
=｛〔（a+b）^2-c^2〕/2｝/（a+b+c）
因為（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab，
所以（a+b-c）/2=｛〔c^2+2ab-c^2〕/2｝/（a+b+c）
=ab/（a+b+c）
（2）r=ab/（a+b+c）=ab（a+b-c）/〔（a+b+c）（a+b-c）〕
=ab（a+b-c）/〔（a+b）^2-c^2〕
=ab（a+b-c）/2ab
=（a+b-c）/2