It is known that in the triangle ABC, ab = AC, D point is on AB, e point is on the extension line of AC, and BD = CE, connecting de with BC at f point No picture

prove:
Crossing point D as DH ‖ AE to BC at h
∴∠DHB＝∠ACB,∠HDF＝∠E
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∴∠B＝∠DHB
∴BD＝HD
∵BD＝CE
∴HD＝CE
In △ DHF and △ ECF
∠HDF＝∠E
∠DFH＝∠EFC
HD＝CE
∴△DHF≌△ECF
∴DF＝EF

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